Giả sử rằng có $5$ người chơi và mỗi người trong số họ học được một bí mật là tọa độ của vectơ ngẫu nhiên $s=(s_1,s_2,\cdots,s_5)$, như vậy mà $s$ được phân bố đều trên trường $V$. Mỗi người trong số họ muốn chia sẻ bí mật của mình bằng cách sử dụng sơ đồ tính toán nhiều bên với những người chơi khác. Ví dụ nói người chơi $i$ (ai là người chơi chung tạo thành tập hợp các $5$ người chơi) muốn chia sẻ bí mật của mình $s_i$. Giai đoạn giao tiếp trước khi chơi diễn ra khi người chơi giao tiếp với một thiết bị cung cấp cho họ một số thông tin về cách mã hóa tin nhắn của họ. Làm cách nào tôi có thể tạo quy trình trong đó mỗi người chơi sử dụng sơ đồ s.t.
$$s_i=\sum_{j=1}^2a_j^ib_j^i=a_1^ib_1^i\oplus a_2^ib_2^i$$
theo nghĩa là người chơi $i$ đưa cho người chơi $j=-i_1$, $(a_1^i,b_1^i)$ và cho người chơi $k=-i_2$ cặp $(a_1^i,b_2^i)$. Có hai nhóm người chơi nhận được tin nhắn bởi $i$, chia theo nhóm mỗi nhóm 2 người nên chỉ số $j$ đề cập đến một nhóm gồm hai người chơi và chỉ số $k$ đề cập đến cái khác. Điều này có nghĩa là tất cả người chơi cần đóng góp vào quá trình tính toán nhiều bên để trích xuất thông tin. $s_i$. Quy trình này sẽ được tất cả người chơi tuân theo để chia sẻ bí mật của họ
Về điểm này, tôi muốn đưa ra một số câu hỏi.
- Những giả định cần phải được thực hiện về $(a_j^i,b_j^i)_{j=1}^5$? Chúng có cần được phân phối đồng đều trong $V$ cũng?
- Chúng ta có cần phải giả định rằng các hoạt động của $\oplus$ và $\otimes$ được định nghĩa trong trường $V$?
- Và chính xác hơn là chương trình này có an toàn không? Ai đó có thể cung cấp một cái gì đó tốt hơn?
