Cách thiết kế sơ đồ tính toán nhiều bên an toàn như vậy với những người chơi sử dụng quy tắc đa số

Giả sử rằng $y$ là một biến ngẫu nhiên thống nhất được xác định trên trường (hoặc nhóm hoặc nhóm abelian) $Y$. Chúng ta hãy giả sử rằng có $N=\{1,2,\cdots,i\cdots,N\}$ đại lý và chỉ một trong số họ, nói $i$, biết biến ngẫu nhiên $y$. Cô ấy muốn chia sẻ bí mật với người khác $J=N-\{i\}$ người chơi. Ai đó có thể cung cấp một kế hoạch an toàn cho người chơi $i$ để chia sẻ bí mật của mình với người chơi $j\trong J$ theo cách sau:

Giả sử người chơi đó $i$ đóng vai trò của một đại lý. Chúng ta có thể chia không gian $J$ trong ba nhóm đại lý $J_1$, $J_2$ và $J_3$ rời rạc lẫn nhau và $J=J_1\cốc J_2\cốc J_3$. Làm thế nào người chơi có thể $i$ tách ra $y$ cung cấp các phần thông tin khác nhau của điều này cho từng nhóm tác nhân và nếu ba phần khác nhau này có thể giao tiếp và sau đó sử dụng bất kỳ phép tính nào $\oplus$ và $\otimes$ họ có thể có được $s$ dựa trên quy tắc đa số vào cuối quy trình trong đó những người chơi ở cuối quy trình phải đồng ý rằng thực sự $s$ được ngụ ý bởi một quy tắc đa số. Cụ thể là phần lớn $J$ học $s$ sau đó tất cả bọn họ sẽ học nó.