Ví dụ về mạng hoán vị thay thế (SPN)

Tôi đã tiếp xúc với một thuật toán liên quan đến SPN trong một ví dụ, trước tiên tôi muốn đưa ra định nghĩa về nó là gì:

Để cho $l, m, $ và $N$ là số nguyên dương, đặt $\pi_s: \{0,1\}^l \to \{0,1\}^l$ là một hoán vị, và để cho $\pi_p:\{1,...,lm\} \to \{1,...,lm\}$ là một hoán vị. Để cho $P = C = \{0,1\}^{lm}$ và $K \subseteq (\{0,1\}^{lm})^{N+1}$ bao gồm tất cả các lịch trình khóa có thể được lấy từ khóa ban đầu $K$ sử dụng thuật toán lập lịch khóa. Đối với một lịch trình quan trọng $(K^1, ..., K^{N+1})$, chúng tôi mã hóa bản rõ $x$ sử dụng thuật toán đã biết (mà tôi không thể gõ):

Vì vậy, tôi muốn làm việc với ví dụ sau:

Giả sử $l = m = N = 4$. Để cho $\pi_s$ được định nghĩa như sau (với đầu vào $z$) và đầu ra (được viết bằng ký hiệu thập lục phân)$\pi_s$, ($0 \leftrightarrow(0,0,0,0)$, ..., $9 \leftrightarrow(1,0,0,1), A \leftrightarrow(1,0,1,0)$, và như thế; và để cho $\pi_p$ được định nghĩa là:

$\pi(1)=1$, $\pi(2)=5$, $\pi(3)=9$, $\pi(4)=13$, $\pi(5)=2$, $\pi(6)=6$, $\pi(7)=10$, $\pi(8)=14$, $\pi(9)=3$, $\pi(10)=7$, $\pi(11)=11$, $\pi(12)=15$, $\pi(13)=4$, $\pi(14)=8$, $\pi(15)=12$, $\pi(16)=16$.

Giả sử khóa là $K = 0011 $ $1010$ $1001$ $0100$ $1101$ $0110$ $0011$ $1111$, với bản rõ $x = 0010$ $0110$ $1011$ $0111$, thì áp dụng từng dòng một (trong thuật toán) như thế nào? Ngoài ra, tôi muốn hiểu, ví dụ, chúng tôi quy $w^{r-1} \oplus K^r $ đến $u^r$, tại sao $v_{<i>}\leftarrow \pi_s(u^r_{<i>})$?

Cho rằng $v_{<i>} = (x_{{(i-1)}{l-1}}, ..., x_{il})$,

Câu hỏi được đọc là;

Chúng ta có Thay thếâMạng hoán vị (SPN)

• mật mã khối với kích thước khối $lm$
• Bổ sung phím tròn với $K^r$
• $\pi_s$ là phần khuếch tán và nó là hộp S có kích thước đầu vào-đầu ra $l$ và điều này hợp lệ vì SPN yêu cầu các hộp S đảo ngược, chỉ số phụ cũng chỉ ra điều này.
• $\pi_p$ là hoán vị cho bước nhầm lẫn với kích thước $lm$.

Một vòng tròn duy nhất theo dòng (một số phần không được tính toán vì chúng tôi không biết hoán vị)

 [0010 0110 1011 0111] : w^r-1 làm đầu vào tròn
 [0011 1010 1001 0100] : X-or với phím tròn K^r   
 [0001 1100 0010 0011] : Kết quả X-or
 [Sbox Sbox Sbox Sbox] : Áp dụng Sbox cho từng khối, tức là \pi_x
 [ Cho phép nhầm lẫn] : Áp dụng \pi_p cho sự nhầm lẫn

Vì vậy, không có lịch trình khóa nào được xác định, chúng tôi không thể áp dụng nhiều hơn hai vòng hoặc 1 vòng như AES đã làm ( x-or đầu tiên với khóa hơn vòng kết thúc bằng khóa con x-or)

Ngoài ra, tôi muốn hiểu, ví dụ, chúng tôi quy $w^{r-1} \oplus K^r $ đến $u^r$, tại sao $v_{<i>}\leftarrow \pi_s(u^r_{<i>})$?

Cho rằng $v_{<i>} = (x_{{(i-1)}{l-1}}, ..., x_{il})$,

• $w^{r-1} \oplus K^r $ có thể là đầu vào trước khi thêm khóa. Chúng ta có thể cho rằng đó là đầu vào của vòng.
• $u^r$ là đầu ra của khóa x-or.
• $v_{<i>}\leftarrow \pi_s(u^r_{<i>})$; nếu chúng ta xem xét cẩn thận các chỉ mục thì điều này sẽ giảm kích thước khối thành $l$ khối có kích thước cho đầu vào của $\pi_s$. Trong ví dụ, nó có kích thước 4 và chúng tôi có lệnh gọi là 4 $\pi_s$ ở xung quanh.