RSA - bản rõ được mã hóa dẫn đến cùng một giá trị bản mã

Có gì sai khi có bản rõ và bản mã giống nhau không?

Những gì bạn đang thấy là một tạo tác của sự lựa chọn văn bản gốc của bạn (điều này có nhiều khả năng xảy ra hơn do mô đun nhỏ của bạn).

Chúng ta có $20^e \equiv 20 \pmod{35}$ cho bất kỳ lẻ $e$; điều này xảy ra bởi vì:

$20 \tương đương 0 \pmod 5$, và vì thế $20^e \equiv 20 \pmod 5$ luôn

$20 \equiv -1 \pmod 7$, và vì thế $20^e \equiv 20 \pmod 7$ cho bất kỳ lẻ $e$.

Hai cái trên (cùng với cái tương tự $m \equiv 1 \pmod p$) đồng thời đúng cho cả hai thừa số nguyên tố đối với 9 bản mã khác nhau; chỉ là khi bạn bắt đầu với 35 bản mã có thể, việc chọn một trong số 9 bản mã không chắc chắn không phải là một sự trùng hợp ngẫu nhiên.

Cho 35, 9 giá trị của $m$ mà $m^e=m$ đúng là: 0, 1, 6, 14, 15, 20, 21, 29, 34.

Các mô-đun nhỏ cũng hiển thị các tạo phẩm khác (chẳng hạn như số mũ công khai và riêng tư thường giống nhau); điều đó có thể gây hiểu lầm nếu bạn đang cố gắng tìm hiểu RSA bằng cách kiểm tra hành vi của chúng.