Tham gia Đăng nhập
Điểm:1
Ramin Najafi avatar Crypto

cách tính 2g ,3g ,

lá cờ ca
Ramin Najafi

$y^2=x^3+9x+17$ trên $\mathbb{F}_{23}$, logarit rời rạc là gì $k$ của $Q=(4,5)$ đến cơ sở $P=(16,5)$?

Một cách (ngây thơ) để tìm k là tính bội số của $P$ cho đến khi $Q$ được tìm thấy. Một vài bội số đầu tiên của $P$ là:

$P=(16,5)$, $2P=(20,20)$, $3P=(14,14)$, $4P=(19,20)$, $5P=(13,10)$, $6P=(7,3)$, $7P=(8,7)$, $8P=(12,17)$, $9P=(4,5)$

Từ $9P=(4,5)=Q$, logarit rời rạc của $Q$ đến cơ sở $P$ Là $k=9$.

Làm thế nào để chúng ta có được những bội số vô hướng này?

$P=(16,5),2P=(20,20),3P=(14,14),4P=(19,20),5P=(13,10), 6P=(7,3),7P =(8,7),8P=(12,17),9P=(4,5)$

75
0 + 0
kelalaka avatar
lá cờ in
kelalaka
Bạn đang hỏi làm thế nào các điểm được thêm vào? [như công thức này](https://crypto.stackexchange.com/q/66288/18298)? Và, [phép nhân vô hướng](https://crypto.stackexchange.com/q/68593/18298). Lưu ý rằng phép lặp dễ dàng hơn sử dụng phép nhân vô hướng. Đối với các nhóm đường cong elip nhỏ, nhóm này có 23, thật dễ dàng bằng cách lặp lại đối với các nhóm lớn, bạn có thể cần các thuật toán nhật ký rời rạc như Pollard $\rho$ để giải quyết tối đa một số giới hạn.
1
Hồi đáp
Ramin Najafi avatar
lá cờ ca
Ramin Najafi
Có, nhưng tôi không hiểu làm thế nào.
0
Hồi đáp
kelalaka avatar
lá cờ in
kelalaka
Điểm cộng trong đường cong Elliptic có ý nghĩa hình học như bạn có thể thấy từ một trong các liên kết. Nó được gọi là quy tắc tiếp tuyến và hợp âm. Việc chứng minh quy tắc tiếp tuyến và dây từ một nhóm, đặc biệt là tính kết hợp là một quá trình dài. Đọc [câu chuyện về hình elip](https://www.amazon.com/Elliptic-Tales-Curves-Counting-Number/dp/0691163502) và/hoặc [Sách của Washington](https://www.amazon.com/Elliptic -Curves-Mật mã-Toán học-Ứng dụng/dp/1420071467/)
0
Hồi đáp
kelalaka avatar
lá cờ in
kelalaka
Để thêm hai điểm, hãy vẽ một đường thẳng và tìm giao điểm thứ ba dựa trên phản xạ của điểm này trên trục x. Người ta có thể sử dụng phương trình đường cong và phương trình đường thẳng để tìm giao điểm theo phương pháp đại số. Bạn có thể thấy nó đơn giản trong [các bức ảnh](https://crypto.stackexchange.com/a/91687/18298)
0
Hồi đáp
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Để có bội số vô hướng $2P$, $3P$, â¦$9P$ : áp dụng các công thức cộng và nhân đôi điểm được đưa ra trong [câu trả lời của @kelalaka](https://crypto.stackexchange.com/a/66296/555 ), phần "Luật nhóm về tọa độ Affine", trường hợp 3, với công thức thứ hai cho $\lambda$ khi tính toán $2P=P+P$, và công thức đầu tiên cho $\lambda$ khi tính toán sau $k\,P =(k-1)P+P$. Nhớ lại phép chia đó ở $\mathbb F_{13}$, do đó $u/v$ là $u\,v^{-1}$ trong đó $v^{-1}$ là phép nhân nghịch đảo $w$ của $ v$, sao cho $v\,w\equiv1\pmod{23}$. $w=v^{-1}$ có thể được tính bằng thuật toán Euclide mở rộng.
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.