Một vấn đề trong lý thuyết trò chơi là giao tiếp. Có tính đến cách tiếp cận cổ điển của Myerson và Forges, các tác nhân liên lạc với nhau, tuy nhiên, một cách gián tiếp, thông qua một cơ chế liên lạc nhận tin nhắn từ họ và trả lời đề xuất cho họ theo quy tắc. Nói rằng $m$ biểu thị hồ sơ của tin nhắn và $q(\cdot|m)$ là quy tắc của cơ chế sao cho khuyến nghị $q:M\to\Delta(A)$ là một hồ sơ của các hành động hỗn hợp, biểu thị kế hoạch của người hòa giải được cung cấp bởi cơ chế. mọi người chơi $i$ sẽ học chỉ $a_i$ và không phải toàn bộ hồ sơ của các hành động. Thách thức trong những vấn đề như vậy là tìm ra một cơ chế hiệu quả sao chép cơ chế này, thay thế thiết bị hoặc người hòa giải nhận tin nhắn và trả lại các đề xuất của người chơi, bằng một sơ đồ trò chuyện đơn giản. Ví dụ: người chơi có thể nói chuyện trao đổi thông tin trực tiếp và họ có thể tạo quy tắc này theo cách mà mỗi người trong số họ ở cuối giai đoạn giao tiếp, họ sẽ chỉ biết đề xuất của riêng mình $a_i$, trong khi không gian lận với tin nhắn của họ $m$ khi bắt đầu cuộc trò chuyện.
Một kỹ thuật rất cụ thể trong mật mã giúp chúng ta thiết kế các cơ chế như vậy là kỹ thuật tính toán đa bên an toàn. Giả sử rằng mọi người chơi $i$ có thông tin trước $s_i$ đó là chuyện riêng tư của cô ấy. Trong trường hợp người hòa giải tồn tại thì vấn đề không có gì phải giải quyết và người đại diện dễ dàng tin tưởng cô ấy.Tuy nhiên, khi người hòa giải sẽ chỉ được thay thế bằng cuộc nói chuyện rẻ tiền, người chơi không chắc chắn rằng họ sẽ không bị lừa nên phải có một sơ đồ mã hóa-giải mã cụ thể giúp họ mã hóa đầu vào và gửi tin nhắn được mã hóa, tiến hành trong giai đoạn nơi họ sẽ thực hiện các tính toán phù hợp với các phần được chia sẻ của thông tin riêng lẻ để có được toàn bộ thông tin $s=(s_1,s_2,...,s_I)$ được mã hóa và cuối cùng ở giai đoạn cuối cùng, nơi họ lấy đầu ra của quy trình, họ xây dựng lại chức năng quy tắc $q$. Khi kết thúc quá trình, mọi người chơi $i$ sẽ chỉ biết thông tin trước của cô ấy $s_i$ và gợi ý của cô ấy để chơi $a_i$ hoặc một số hành động hỗn hợp.
Ví dụ như sau. Mỗi người chơi có một số thông tin ban đầu $s_i$, cô gửi tin nhắn $m_i(s_i)=z_i$ đó là một chức năng của $s_i$, nhưng ai học nó, cô ấy sẽ học gì về $s_i$. Vì vậy, người chơi $i$ gửi cho những người chơi khác $m_i$ và những người chơi khác nói $j=-i$ gửi cô ấy $m_j(s_j)=\left(m_1(s_1),\dots,m_{i-1}(s_{i-1}),m_{i+1}(s_{i+1}),\dots, m_{I}(s_{I})\right)=\left(l_1,\dots,l_{i-1},l_{i+1},\dots,l_{I}\right)=l_j$. Do đó mọi người chơi $i$ có được tuple $(m_i(s_i),m_j(s_j))$. Ở giai đoạn tiếp theo, một số tính toán được thực hiện. Ở giai đoạn đầu ra, người chơi muốn phân phối xác suất
$$P(f)=P\left(f(s)_s{\in S}\right)=\Pi_{s\in S}q(f(s)|s)$$
Chính xác hơn, đầu vào sẽ là một số chức năng $g(l_1,l_2,\dots,l_I)=f\left(m_1^{-1}(l_1),m_2^{-1}(l_2),\dots,m_I^{-1}(l_I)\ đúng)$, ở đâu $q$ nên được xây dựng lại theo cách sẽ là một thành phần của các chức năng của các giai đoạn trước và mọi người chơi sẽ học $g_i(l_i)=a_i$.
Một giao thức như vậy có thể được thiết kế với sự trợ giúp của tính toán nhiều bên không? Các giả định phải được thực hiện cho các chức năng mã hóa là gì $m_i$ và tôi cần thêm những giả định nào? Có trong tài liệu về máy tính vì bất kỳ sơ đồ tương tự nào không?
$\textbf{Gợi ý:}$ Các giao thức của Rabin và Ben-or có một số tính chất trên và Lò rèn Françoise, nhưng làm thế nào ai đó có thể kết hợp chúng? Chúng ta có thể không? Bất kỳ trợ giúp hoặc ý tưởng nào về cách tìm kiếm các giao thức tương tự trong tài liệu đều được đánh giá cao ngoài hai bài báo này.
