Tham gia Đăng nhập
Điểm:2
Foobar avatar Crypto

Tính khoảng cách thống kê cho mật mã bổ sung đơn giản?

lá cờ fr
Foobar

Tôi đang xem xét các giải pháp để vấn đề này đặt ra để tự học.

Một trong những câu hỏi là tính toán khoảng cách thống kê cho sơ đồ sau:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

  • Không gian tin nhắn bằng không gian khóa, tất cả đều là số nguyên dương $\leq 2^\lambda$
  • Mã hóa/giải mã chỉ là phép cộng và phép trừ

và khoảng cách thống kê được định nghĩa là:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Giải pháp để tính khoảng cách thống kê là:

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Giải pháp này đại khái có ý nghĩa.

  • Xác suất của bất kỳ văn bản mật mã đã cho nào được tạo bởi lược đồ mã hóa là:
    • 0 nếu văn bản mật mã nhỏ hơn tin nhắn
    • $\frac{1}{2^\lambda}$ nếu văn bản mật mã lớn hơn thông báo (đó là xác suất chúng tôi tạo khóa đúng)

Như vậy, sự khác biệt giữa 2 bản tin là số bản mã có thể tạo ra cho 1 bản tin mà không phải cho bản kia và mỗi bản mã có xác suất $\frac{1}{2^\lambda}$, vì vậy chúng tôi nhận được $\frac{|m_0 - m_1|}{2^\lambda}$.

Điều tôi không hiểu là tại sao lại có 2 trong tử số của phân số mà tổng của nó lại giảm xuống.

Có ai biết không?

74
0 + 0
Điểm:2
kelalaka avatar Crypto
lá cờ in
kelalaka

nó nên được $$\frac{1}{2} \sum_{i =2}^{\color{red}{2^{\lambda+1}}} |\Pr[k_0 \gets \text{Gen}(1^ \lambda):k_0+m_0=i] - \Pr[k_1 \gets \text{Gen}(1^\lambda):k_1+m_1=i]| $$

Kể từ khi định nghĩa của $\mathcal{M}$ và $\mathcal{K}$

$$ \mathcal{M = K} = \{ i \in \mathbb{Z}^+ | tôi \leq 2^\lambda\}$$

từ $c = k + m$ sau đó $$\mathcal{C} = \{ \in \mathbb{Z}^+ | 2 \leq i \leq 2^{\color{red}{\lambda\ +1}}\}$$

Và điều này giải thích nơi $2$ đến từ.

0 + 0
kelalaka avatar
lá cờ in
kelalaka
Tôi nên viết là `2^\lambda + 1` vs `2^{\lambda + 1} `
0
Hồi đáp
Foobar avatar
lá cờ fr
Foobar
Xin lỗi, 2^(lambda + 1) chưa có trong hình ảnh tôi cung cấp phải không?
0
Hồi đáp
kelalaka avatar
lá cờ in
kelalaka
Đó là $2^{\lambda} + 1$ chứ không phải $2^{\lambda + 1}$. Một lỗi đánh máy nhỏ nhưng phổ biến trong $\LaTeX$ `2^{\lambda} + 1` vs `2^{\lambda + 1}`
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.