Shamir Secret Sharing và khôi phục chức năng đa thức từ chia sẻ

Tôi đã làm việc với phần đầu tiên của sơ đồ SSS để tôi có thể sử dụng một số số bí mật làm đầu vào và tạo một số hàm đa thức ngẫu nhiên và tạo các chia sẻ đơn giản dưới dạng các cặp (xi, yi).

Nhiệm vụ là làm thế nào để lấy lại bí mật từ các cổ phiếu? Tất cả chúng ta đều biết rằng chúng ta phải thực hiện một số phép toán thông minh để tìm ra coeff. Các tùy chọn hoặc thuật toán/tiếp cận để tìm coefs là gì? những ưu và nhược điểm của mỗi là gì? Nó khác nhau như thế nào trong các trường hữu hạn?

Hãy sử dụng một hình dạng ngưỡng (, ) để chia sẻ một giá trị bí mật. - 1 số nguyên ngẫu nhiên 1, 2, ..., â 1 được chọn trong khi 0 = . Dựa trên những yếu tố này, đa thức được xây dựng. fx....

Dựa trên điều này, chúng tôi thu được các điểm ngẫu nhiên (, ()) ⶠâ 0. Mỗi điểm được truyền tới một trong các điểm. Những người tham gia. Đối với bất kỳ tập hợp con điểm nào, đa thức có thể được xây dựng lại bằng phép nội suy Lagrange. Có đa thức ( ), cho giá trị = 0 ta được giá trị (0) = 0 đó là bí mật .

Lưu ý rằng để bảo mật thích hợp, tất cả các hoạt động được thực hiện với các phần tử của trường hữu hạn có kích thước trong đó số đầu tiên, lớn hơn tất cả các giá trị hệ số của đa thức cũng như các giá trị t và n.