Điều nào sau đây được coi là khó/dễ về mặt mật mã?

Điều nào sau đây là dễ dàng, nếu có? Cái nào khó? và tại sao.

Trường hợp 1) Được cho $x^3 \bmod N$, ở đâu $N$ là một hợp số và chúng tôi không biết bất kỳ yếu tố nào của $N$, tìm thấy $x$.

Trường hợp 2) Được cho $x^3 \bmod p$, ở đâu $p$ là số nguyên tố, tìm $x$.

Đây là những gì tôi nghĩ nhưng tôi không hiểu đầy đủ về nó.

Đối với trường hợp 1, điều này được coi là khó khăn? Trong giả định RSA, trong đó $e = 3$, tưởng tượng $N$ là tích lớn của 2 số nguyên tố. Nếu chúng ta không có bất kỳ yếu tố nào, chúng ta có thể nói rằng điều này là khó không? Những lý do khác chúng ta có thể nói rằng điều này là khó khăn? (hoặc điều này thực sự dễ dàng?)

Đối với trường hợp 2, chúng tôi giả sử biết tất cả các yếu tố của $p$, điều đó rõ ràng có nghĩa là điều này dễ dàng về mặt mật mã? Ta biết rằng số phần tử (thứ tự) trong $\mathbb{Z}_p^*$ Là $p-1$. Điều này có nghĩa là $3$ có một nghịch đảo $\bmod p - 1$? Sử dụng thực tế này, làm thế nào chúng ta có thể phục hồi $x$ được cho $x^3$?