Cơ số có được bảo vệ tốt như nhau bởi bài toán logarit rời rạc như số mũ không?

Tôi muốn hỏi liệu trong trường hợp lũy thừa theo mô-đun, kỹ thuật đảo ngược cơ số có khó không, khi biết số mũ như việc xác định số mũ có khó không khi cơ số được cung cấp? Mô đun nên được coi là an toàn và giống nhau trong cả hai trường hợp.

Trong các phương trình:

bí mật ^ public1 mod public_prime = public2a
public1 ^ mod bí mật public_prime = public2b

Bí mật có được bảo vệ tốt như nhau trong cả hai trường hợp không?

bí mật ^ public1 mod public_prime = public2a // đây là trường hợp của RSA
public1 ^ mod bí mật public_prime = public2b // cái này được dùng trong Diffie-Hellman

CHỈNH SỬA: Phiên bản kiểu RSA chỉ an toàn nếu sử dụng bội số của hai số nguyên tố bí mật lớn, vì nếu không, định lý nhỏ của Fermat có thể được sử dụng để đảo ngược kỹ thuật cơ số. Trong trường hợp của phiên bản Diffie-Hellman, các số nguyên tố an toàn là bắt buộc, mà tổng số Euler (số nguyên tố 1 trong trường hợp này) phải là tích của 2 và một số nguyên tố lớn khác, để đảm bảo rằng các nhóm đủ lớn được tạo ra nếu tăng cơ sở với cùng một sức mạnh nhiều lần.