Thuộc tính không kiến thức của Groth16 (https://eprint.iacr.org/2016/260, trang 8) đối số không kiến thức không tương tác dựa trên sự tồn tại của trình mô phỏng $\text{Sim}$ tạo bằng chứng "giả" cho các tuyên bố hợp lệ $(\phi, w) \in R$ mà không biết nhân chứng $w$ cho tuyên bố $\phi$.
Câu hỏi của tôi là liệu Groth16 cũng tồn tại một trình giả lập $\text{Sim}'$ để tạo bằng chứng "giả" cho không hợp lệ các câu lệnh $\phi'$, mà không có nhân chứng $w'$ với $(\phi', w') \in R$ tồn tại. Chính thức, Groth16 có thỏa mãn khái niệm sau không?
Kiến thức không giả mạo: Cho tất cả $\lambda \in \mathbb{N}, (R, z) \gets \mathcal{R}(1^\lambda), (\phi, w) \in R$, tất cả các $\phi'$và tất cả các đối thủ $\mathcal{A}$: $Pr[(\sigma, \tau) \gets \text{Setup}(R); \pi \gets \text{Prove}(R, \sigma, \phi, w): \mathcal{A}(R, z, \sigma, \tau, \pi) = 1] = Pr[(\sigma, \tau) \gets \text{Thiết lập}(R); \pi \gets \text{Sim}'(R, \tau, \phi'): \mathcal{A}(R, z, \sigma, \tau, \pi) = 1]$
Bất kỳ câu trả lời nào cũng sẽ hữu ích, bao gồm bằng chứng cho việc không có kiến thức giả về Groth16 hoặc các kế hoạch khác, định nghĩa về các khái niệm tương tự nhưng khác nhau hoặc kết quả không thể thực hiện được.
(Tôi đang cố gắng xây dựng một bằng chứng bảo mật trong đó việc tạo ra các bằng chứng giả mạo như vậy dường như là cần thiết. Tôi chưa bao giờ thấy khái niệm ở trên, nhưng đối với tôi thì có vẻ như vậy $\text{Sim}'$ nên tồn tại cho một số chương trình.)
