Không thể hiểu ký hiệu liên quan đến định lý của Shannon

$\underset{\mathcal{K}}{\text{Pr}}[\text{Enc}(K, m_0) = c]$ (và tương tự $\underset{\mathcal{K}}{\text{Pr}}[\text{Enc}(K, m_1) = c]$) có nghĩa là xác suất mà $\text{Enc}(k, m_0) = c$, nơi bạn chọn phím $k\in \mathcal{K}$ ngẫu nhiên. Lưu ý rằng, ở đây, các giá trị $m_0$ và $c$ là đã sửa, vì vậy những gì chúng tôi muốn biết là, đối với những $m_0$ và $c$, xác suất để một khóa ngẫu nhiên thống nhất $k$ kết quả trong việc mã hóa $m_0$ đến $c$.

Như @fgrieu đã chỉ ra trong các nhận xét, xác suất của một sự kiện rời rạc chỉ đơn giản là số trường hợp "thuận lợi" chia cho tổng số trường hợp, vì vậy ở đây nó sẽ là

$$\underset{\mathcal{K}}{\text{Pr}}[\text{Enc}(K, m_0) = c] = \frac{|\{k\in\mathcal{K} : \text {Enc}(k, m_0) = c\}|}{|\mathcal{K}|}.$$

Tái bút: Đôi khi chúng tôi cũng thêm các tính ngẫu nhiên của thuật toán mã hóa vào phương trình. Điều này không liên quan đến cuộc thảo luận này, nhưng điều này có nghĩa là bạn xem xét một thuật toán mã hóa có dạng $\text{Enc}(k, m, r)$, ở đâu $r\in\{0,1\}^\ell$ (đối với một số $\ell$) được chọn ngẫu nhiên thống nhất. Sau đó, bạn chỉ cần thêm $r$ như một chỉ số trong xác suất.