Tôi tin rằng tôi đang hiểu sai điều gì đó về các giới hạn bắt nguồn từ lỗi chuyển đổi khóa trong CKKS. tôi sẽ đề cập đến giấy ban đầu, nhưng các giới hạn tương tự đã được bắt nguồn trong tất cả các biến thể mà tôi đã xem xét.
Điểm nhầm lẫn đặc biệt của tôi là với $B_{\mathsf{mult}}(\ell)$ (ở trang 12, như một phần của bổ đề 3), được định nghĩa là $P^{-1}q_\ell B_{\mathsf{ks}}$, ở đâu $B_{\mathsf{ks}} = O(N\sigma)$ Tôi hiểu (ở đây $N$ đại khái là độ RLWE, và $\sigma$ là độ lệch chuẩn của tiếng ồn). sự nhầm lẫn của tôi là tôi hiểu rằng
- $q_\ell := p^\ell q_0$ cho số nguyên cố định $p, q$
- $P$ được mô tả như là một số chức năng của $\lambda, q_L$ (điều này được mô tả trong thuật toán KeyGen, ở trang 11).
Dù sao thì số lượng $B_{\mathsf{mult}}(\ell)$ được trình bày là khá nhỏ.
Ở trang 14, người ta nói rằng số lượng
$$p^{\ell'-\ell}B_{\mathsf{mult}}(\ell)+B_{\mathsf{scale}} = O(N)$$
ở đâu $\ell'$ là một cấp độ mà chúng tôi chuyển xuống trong một phép nhân.
Từ điều này, có vẻ như chúng ta sẽ có điều đó $$p^{\ell'-\ell}B_{\mathsf{mult}}(\ell) = p^{\ell'-\ell}P^{-1}q_\ell N\sigma = O( N)\implies P = \Omega\left(\sigma \frac{q_\ell}{p^{\ell-\ell'}}\right) = \Omega(\sigma q_{\ell'})$$
Đây đại khái là vấn đề của tôi --- có vẻ như $P$ phải khá lớn (có khả năng $\Omega(q_L)$, tùy thuộc vào số cấp độ mà một người mất cho mỗi phép nhân), và tôi không thấy cuộc thảo luận thực sự nào về cách chọn $P$ "đủ lớn". Vì vậy, câu hỏi của tôi là:
Trong hệ mật mã CKKS hằng số như thế nào $P$ (được sử dụng để tạo khóa đánh giá) được chọn? Cụ thể, nó lớn đến mức nào (so với những thứ như $q$ và $p$, thường được mô tả rõ ràng)?
