Tham gia Đăng nhập
Điểm:1
pintor avatar Crypto

Phép biến đổi song lý từ đường cong Edwards không bình phương d thành đường cong Edwards bình phương d

lá cờ ng
pintor

Làm cách nào tôi có thể biến đổi một đường cong Edwards xoắn hoàn chỉnh $ax^2+y^2 = 1+dx^2y^2$ không vuông $d$ và hình vuông $a$ thành một đường cong Edwards đẳng cấu $X^2+Y^2 = 1+DX^2Y^2$ với một hình vuông $-D$ I E. $D = -r^2$?

tôi đã cố gắng thiết lập $X = \frac{x}{\sqrt{a}}; Y=y$, nhưng $-\frac{d}{a}$ cũng không phải là hình vuông (ít nhất là đối với Edwards25519). câu trả lời này không hoạt động tốt (tức là $-1/d$ không phải là hình vuông), vì $-1$ là hình vuông.

Thậm chí có thể thực hiện một chuyển đổi như vậy?

46
0 + 0
Fractalice avatar
lá cờ in
Fractalice
Nếu số $d$ của bạn không phải là hình vuông, bạn luôn có thể làm việc trong trường mở rộng, nơi có hình vuông. Ví dụ. làm việc ở $F[u]/(u^2-d)$, trong đó $F$ là trường ban đầu của bạn.
1
Hồi đáp
pintor avatar
lá cờ ng
pintor
@Fractalice, Cảm ơn! Tuy nhiên, tôi không chắc nó sẽ hoạt động đối với mã hóa tiêm chích mà tôi đang triển khai (https://eprint.iacr.org/2013/373.pdf). Còn cách nào khác không? Nhân tiện, làm thế nào để tìm $u$? Nó có phải là một căn bậc hai của một cái gì đó?
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.