Tham gia Đăng nhập
Điểm:2
Laba Sa avatar Crypto

Mã hiền triết để tìm ma trận trình tạo mã MDS

lá cờ in
Laba Sa

  1. Để cho $L$ hạt đậu $[n,k]$ mã số. Một $k\lần n$ ma trận $G$ các hàng của nó tạo thành một cơ sở cho $L$ được gọi là ma trận máy phát điện vì $L$.

  2. tuyến tính $[n,k,d]$ mã với khoảng cách tối thiểu lớn nhất có thể được gọi là khoảng cách tối đa $d$ có thể tách rời hoặc MDS mã số.

Tôi muốn tìm ma trận trình tạo cho mã MDS bằng cách sử dụng SageMath hoặc theo cách khác, có bất kỳ mã SageMath nào để kiểm tra xem ma trận có phải là ma trận trình tạo cho mã MDS không. Mọi trợ giúp về mã SageMath cho ma trận trình tạo sẽ được đánh giá cao.

106
0 + 0
mds
Điểm:2
Fractalice avatar Crypto
lá cờ in
Fractalice

Bạn có thể dùng Mã tuyến tính (với ma trận trình tạo làm đối số):

hiền nhân: C = LinearCode(random_matrix(GF(11), 3, 7))                                                                                                                                                                                              
nhà hiền triết: C.minimum_ distance()                                                                                                                                                                                                                     
4

Tuy nhiên, đối với các mã chung (ví dụ: mã ngẫu nhiên), việc tìm khoảng cách tối thiểu (và kiểm tra xem đó có phải là MDS hay không) là một vấn đề khó. Do đó, bạn chỉ có thể làm điều đó cho các ma trận nhỏ.

Để tạo ma trận MDS, bạn có thể sử dụng các cấu trúc cụ thể, chẳng hạn như ma trận Cauchy. Ma trận trình tạo của mã tuyến tính liên quan có thể thu được bằng cách nối nó với ma trận đơn vị.

0 + 0
kelalaka avatar
lá cờ in
kelalaka
Bạn có thể cung cấp một bài báo về độ cứng của vấn đề không?
0
Hồi đáp
Fractalice avatar
lá cờ in
Fractalice
@kelalaka Xem ví dụ: https://madhu.seas.harvard.edu/papers/1999/dms-journ.pdf , ngay cả việc tính gần đúng khoảng cách tối thiểu đến một hệ số không đổi cũng khó
1
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.