Ký cùng một tin nhắn 2 lần với ECDSA

Nhiều chữ ký của cùng một tin nhắn với cùng một khóa riêng (các nonce khác nhau) có thể dẫn đến dấu vết khóa riêng không?

Trong trường hợp rò rỉ có nghĩa là nơi câu hỏi có âdấu vếtâ: Trong ECDSA, việc ký hai lần vào cùng một thông báo bằng các nonce khác nhau sẽ không làm rò rỉ khóa riêng tư hoặc nói cách khác là gây nguy hiểm cho tính bảo mật, kể cả khi tin nhắn và khóa chung có sẵn cho kẻ thù.

Điều tương tự cũng xảy ra đối với bất kỳ hệ thống chữ ký nào được bảo mật theo EF-CMA hoặc các định nghĩa mạnh hơn về bảo mật.

Từ mô tả của thao tác ký trong ECDSA, chúng ta thấy rằng việc thay đổi nonce $k$ thay đổi $R$, $x_R$, $y_R$, $r$, $s$ (không phải $H$, $e$); do đó bao gồm cả hai thành phần của chữ ký $S=(r,s)$.