Điều gì xảy ra khi chúng ta băm các giá trị đã được băm, nối với nhau?

Tôi đọc trên trang 16 của Về tính bảo mật của bộ kết hợp hàm băm điều đó

bộ kết hợp cổ điển để chống va chạm chỉ đơn giản là nối các đầu ra của cả hai hàm băm $Comb_{\mathbin\|}(M) = H_0(M) \mathbin\| H_1(M)$ để đảm bảo khả năng chống va chạm miễn là một trong hai H0, H1 tuân theo thuộc tính.

Hãy xem xét H, một hàm băm nội bộ an toàn với đầu vào 256 bit và đầu ra 128 bit

Câu hỏi của tôi là, nếu chúng ta băm nối lại với cùng một hàm băm được sử dụng trước đó,

Như vậy

H(H(M)â¥H(M))) (xin thứ lỗi vì tôi không biết latex là gì)

điều gì xảy ra với lực cản va chạm? nó trở thành

$$2^{(n/2)} \cdot 2^n$$

hay nó trở thành

$$2^{(n/2)} + 2^n$$

hay tôi đang đi sai hướng để tìm xem liệu nó có cải thiện hay làm cho nó tồi tệ hơn không? Hàm băm được sử dụng cả ba lần là hàm băm giống nhau, mà tôi cho là lý tưởng/mạnh mẽ và chống va chạm.