Tôi có thể biết từ khóa công khai Bitcoin nếu khóa riêng là số lẻ hay số chẵn không?

Tôi có thể biết chỉ từ khóa công khai Bitcoin nếu khóa riêng là số lẻ hay số chẵn không?

[ghi chú của người điều hành] Nghĩa là, chúng ta có thể tìm thấy tính chẵn lẻ của khóa riêng tư từ khóa chung secp256k1 không?
Đối với kết xuất ban đầu của các chữ số, xem đây.

Tôi có thể biết chỉ từ khóa công khai Bitcoin nếu khóa riêng là số lẻ hay số chẵn không?

Chúng tôi hy vọng bạn không thể; nếu bạn có thể, thì bạn có thể giải quyết vấn đề nhật ký rời rạc, tức là tìm toàn bộ khóa riêng tư.

Trong thuật ngữ mã hóa, chúng tôi nói rằng lsbit của khóa riêng tư là một bit "lõi cứng", vì nó khó phục hồi như toàn bộ giá trị.

Cách nó được thực hiện rất đơn giản (ít nhất là trong trường hợp phi xác suất, trong đó thuật toán 'tìm-the-lsbit' của bạn luôn trả về câu trả lời đúng); nó hoạt động như sau $\log(q)$ lần:

• Lấy khóa công khai $Y$ và sử dụng thuật toán của bạn để tìm lsbit của khóa riêng tư; điều này mang lại cho chúng tôi lsbit của khóa riêng $y$.

• Nếu lsbit đó là '1', thì hãy thay thế $Y := Y - G$; cái này có tác dụng thay thế $y$ với $y-1$

• Sau đó, thay thế $Y := [2^{-1}] Y$, nghĩa là, thực hiện phép nhân một điểm với nghịch đảo của 2 (tồn tại, vì đường cong có thứ tự lẻ); cái này có tác dụng thay thế $y$ với $y/2$.

Bằng cách này $\log(p)$ lần, điều này đọc các bit của số mũ riêng theo thứ tự đầu tiên lsbit; cung cấp cho chúng tôi toàn bộ giá trị.