Có một lĩnh vực trao đổi thông tin kết hợp mật mã và lý thuyết trò chơi. Tôi muốn tìm hiểu lĩnh vực này, nhưng nó hơi phức tạp đối với tôi. Để bắt đầu có một bài báo của Barany điều này cho thấy rằng thay vì có một cơ chế thông tin tập trung nơi người hòa giải có thể thông báo cho người chơi về chiến lược cần tuân theo, thay vào đó, người chơi có thể thay thế người hòa giải bằng một cơ chế trao đổi thông tin phi tập trung nếu họ có nhiều hơn bốn người. Điều này đã tạo ra ý tưởng thiết kế một giao thức giao tiếp cũng có một số thuộc tính và quy tắc, được người chơi tuân theo để trao đổi thông tin ít nhất sẽ mang lại kết quả tương tự với cơ chế tập trung với người hòa giải. Tuy nhiên, bài báo này hơi cũ và không rõ ràng về cách xây dựng các giao thức này. Hơn nữa, có hai bài báo khác, Heller và cộng sự và lò rèn nơi họ mô phỏng giai đoạn nói chuyện rẻ tiền cho giao thức trao đổi thông tin, tuy nhiên tôi không thể hiểu nhiều khái niệm mà họ sử dụng. Ví dụ:
tính toán đa bên an toàn - tại sao họ cần điều này? theo hiểu biết của tôi, mọi người chơi đều là người nhận và người gửi tin nhắn, đây là đồng thời hoặc họ gửi tin nhắn cho nhau. Giả sử rằng chúng ta có bốn người chơi của Barany, sau đó người chơi $1$ sẽ gửi một tin nhắn cho ba người chơi khác, đó là $s_{1\to-1}$, tuy nhiên cô ấy cũng sẽ nhận được tin nhắn từ những người chơi khác $r_{-1\to 1}$ và họ gửi những tin nhắn này ở chế độ riêng tư, tuy nhiên họ có thể phát một thông báo công khai, dành cho người chơi $1$ một tin nhắn được gửi cho cô ấy bởi những người chơi khác và có thể đây là một loại xác minh nào đó nếu tin nhắn mà họ gửi tuân theo một số quy tắc xác minh. Vì vậy, tính toán nhiều bên có liên quan đến phần trao đổi tin nhắn này và sự tồn tại của một số quy tắc xác minh xem người chơi có nói sự thật tại một số điểm không?
chương trình phát sóng và chia sẻ bí mật, dường như cũng là một phần của tính toán đa bên an toàn, nhưng thực tế là việc chia sẻ bí mật riêng tư với từng người khiến tôi bối rối khi mô hình hóa nó, đặc biệt là khi tôi đọc rằng các kế hoạch như vậy đang sử dụng một số phép nội suy đa thức. Để tôi nói rõ hơn, giả sử rằng các thông điệp, cụ thể là thông tin mà họ chia sẻ là những thứ về sự giàu có của họ thường được mô hình hóa dưới dạng các biến ngẫu nhiên. Tác nhân có một loại trong các mô hình kinh tế và loại này có thể bị hạn chế trong một số biến ngẫu nhiên $s_i\sim N(\mu_{s_i},\sigma_{s_i}^2)$ Cho mọi $i$ hoặc vị trí của họ trên thị trường, thường là tổng của các biến ngẫu nhiên. Trong trường hợp này, làm thế nào chúng ta có thể nói rằng người chơi sẽ chia sẻ bí mật này $s=(s_1,s_2,s_3,s_4)$? Làm sao họ có thể chia sẻ ``loại" của họ với những người khác hoặc thậm chí là thông tin về toàn bộ tài sản của họ mà không nói dối với nhau? Tôi nghĩ đó là lý do tại sao họ sử dụng các chiến lược trừng phạt trong giai đoạn nói chuyện rẻ tiền, phải không? ?
Ngoài ra, những trò chơi này giả định rằng chúng có một giai đoạn theo dõi được biểu thị bằng lịch sử của trò chơi là hình trụ hoặc sản phẩm $\sigma$-đại số của các giai đoạn trước của trò chơi.
Chúng ta có muốn chứng minh thiết kế giao thức an toàn để chứng minh rằng cơ chế không thể bị thao túng không? Cụ thể, đây có phải là tiêu chí tương thích khuyến khích được sử dụng bởi Myerson, Kreps, v.v. trong lý thuyết trò chơi không?
Tóm lại, tất cả những điều này là một phần của cái gọi là lý thuyết triển khai và có quá nhiều vấn đề mà tôi cũng không thể hiểu được như giao thức miễn dịch với những sai lệch hoặc dối trá và cách các thông điệp được chia sẻ riêng tư được mã hóa-giải mã bằng hoán vị, v.v. nhưng câu hỏi của tôi sẽ không kết thúc. Điều tôi muốn là hiểu tại sao chúng ta cần những tính năng này và tôi tìm thấy một bài báo đơn giản nói về các thuộc tính mà một giao thức truyền thông phải có khi không có người hòa giải nào tồn tại?
