Tham gia Đăng nhập
Điểm:1
Johny Dow avatar Crypto

Tại sao Thủ thuật của Shamir cho RSA hoạt động

lá cờ fr
Johny Dow

Tôi đã đọc rằng thủ thuật của Shamir có thể bảo vệ RSA bằng CRT trước các cuộc tấn công lỗi. Tuy nhiên, tôi không rõ tại sao các phương trình sau $$ s_{p}^{*}=m^{d \bmod \varphi(p \cdot t)} \bmod p \cdot t \ s_{q}^{*}=m^{d \bmod \varphi(q \cdot t)} \bmod q \cdot t $$ ngụ ý rằng: $$ s_{p}^{*} = s_{q}^{*} \bmod t $$

172
0 + 0
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Đó không phải là thủ thuật của Shamir như tôi biết, tính toán $x^a\,y^b\bmod n$ với khoảng 60% chi phí tính toán nó là $(x^a\bmod n)\,y^b\bmod n$. OTOH Shamir chắc chắn có nhiều mánh khóe. Ngoài ra, trong khi phương trình đã nêu đúng, đó không phải là biện pháp đối phó tiêu chuẩn chống lại các cuộc tấn công lỗi, đó là kiểm tra $s^e\bmod n=m$.
2
Hồi đáp
Johny Dow avatar
lá cờ fr
Johny Dow
@fgrieu Nó được đặt tên là thủ thuật của Shamir trong [Các chủ đề về Mật mã học â CT-RSA 2009](https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-00862-7) và đó là nơi tôi có tên từ.
1
Hồi đáp
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Vâng, bây giờ tôi thấy nó có trong Matthieu Rivain, [Bảo mật RSA chống lại Phân tích lỗi của Luỹ thừa chuỗi cộng kép](https://eprint.iacr.org/2009/165.pdf) (phiên bản cập nhật), ban đầu [trong thủ tục tố tụng CT-RSA 2009](https://doi.org/10.1007/978- 3-642-00862-7_31). Tuy nhiên, [tham chiếu này](https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5906-5_1157) làm cho Thủ thuật của _Shamir_ đồng nghĩa với [_Lũy thừa đồng thời_](https://doi.org/10.1007/978-1 -4419-5906-5_45).
1
Hồi đáp
Điểm:2
Daniel S avatar Crypto
lá cờ ru
Daniel S

Chúng ta có $\varphi(t)|\varphi(pt)$ và $\varphi(t)|\varphi(qt)$ để nếu $d_1$ và $d_2$ là số mũ của $s_p^*$ và $s_q^*$ sau đó $d=d_1+k_1\varphi(t)$ và $d=d_2+k_2\varphi(t)$ cho một số số nguyên $k_1$ và $k_2$. Nó sau đó $d_1=d_2+(k_2-k_1)\varphi(t)$ và do đó $$d_1\equiv d_2\pmod{\varphi(t)}.$$

Nó sau đó $m^{d_1}\equiv m^{d_2}\pmod t$ theo định lý Euler.

0 + 0
Johny Dow avatar
lá cờ fr
Johny Dow
Tôi mới nhận ra rằng tôi thực sự không hiểu tại sao $d_1\equiv d_2\pmod{\phi(t)}$ bạn có thể giải thích thêm về điều này không? Cảm ơn bạn!
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.