"Nhân chứng" và "Bằng chứng" có giống nhau khi nói về Kiến thức Không? Còn "lập luận" thì sao? Và "tuyên bố"?

Tôi đã thấy mọi người tạo ra nhiều sự khác biệt khi đọc các bài báo về tri thức không.
Tôi đã thấy thuật ngữ "Lập luận về kiến ​​thức" dường như được sử dụng như một "Bằng chứng về kiến ​​thức" yếu hơn: điều tôi hiểu là nếu bạn nói về thuộc tính lành mạnh thông thường, bạn nói về "đối số", trong khi nếu bạn nói về thuộc tính hợp lệ (từ Proofs of Knowledge) thì bạn nói về "bằng chứng". Nó có đúng không?

Nhưng điều khiến tôi bối rối nhất là tôi đã thấy thuật ngữ "nhân chứng" và "bằng chứng" được sử dụng khác nhau và để diễn đạt cùng một khái niệm. Tôi biết nhân chứng là gì (về cơ bản, bí mật của Prover), nhưng tôi cũng đã nghe các cụm từ:
"P không biết một nhân chứng, nhưng anh ta biết một bằng chứng"
"tạo nhân chứng VÀ tạo bằng chứng"
"trong Zk-SNARKS, tính ngắn gọn: kích thước của bằng chứng nhỏ hơn nhiều so với kích thước của nhân chứng".

"Xác minh bằng chứng nhanh hơn nhiều so với trực tiếp kiểm tra tuyên bố, ngay cả khi đưa ra nhân chứng."
Cụm từ cuối cùng này thực sự hỗn loạn đối với tôi.

Vậy chúng có khác nhau không? Nếu vậy, sự khác biệt giữa "bằng chứng" và "tuyên bố" là gì?
Tiếng Anh không phải là ngôn ngữ mẹ đẻ của tôi, đó có thể là vấn đề, nhưng làm ơn bạn có thể làm rõ tất cả các điều khoản này cho tôi được không?

Về một vài chủ đề bên lề

Tôi tin rằng chúng ta nói về "Đối số" khi "Bằng chứng" về tính hợp lý phụ thuộc vào các giả định tính toán: do đó, tính hợp lý của Đối số yếu hơn so với Bằng chứng, nhưng thường đủ mạnh khi xem xét rằng các ứng dụng mã hóa hiện tại luôn dựa vào độ cứng tính toán; và đối tác là, ví dụ, Đối số NP có thể là ZK là một cách mạnh hơn so với Bằng chứng NP (ZK theo thống kê so với ZK tính toán).

Hậu tố "of Knowledge" được sử dụng (cho cả Bằng chứng hoặc Luận điểm) khi người châm ngôn nắm giữ thông tin có thể trích xuất hiệu quả thông qua một "thiết lập đặc biệt" (đặc biệt theo cách tương tự mà Trình mô phỏng là đặc biệt).

Hoặc thử nghĩ theo cách này: "hương vị lành mạnh" và "biết điều gì đó (hoặc không)" là hai thuộc tính trực giao, vì vậy bạn có thể có một "tích Descartes" gồm các kết hợp:

1. Bằng chứng ZK
2. Đối số ZK
3. Bằng chứng về kiến ​​​​thức ZK
4. ZK Argument of Knowledge ("ARK" trong ZK-SNARK)

1 và 3 có độ chính xác cao hơn (*), 2 và 4 chỉ tính toán; đối với 3 và 4, một Trình trích xuất tồn tại (đó là cách được công nhận để chứng minh Kiến thức) có thể lấy thông tin mà trình tục ngữ nắm giữ một cách hiệu quả (và nó không phá vỡ thuộc tính ZK theo cách tương tự mà Trình mô phỏng không phá vỡ tính hợp lý... tạm dừng/ tua lại và tất cả những thứ đó ..)

vì vậy, một Đối số, yếu hơn bằng chứng từ góc độ lành mạnh, có thể có mức độ bảo mật (thống kê) mạnh hơn so với bằng chứng (tính toán) không? Tôi nghĩ là ổn thôi...nhưng làm thế nào đến? Không thể hiểu tại sao điều đó lại có thể.

Nếu bạn hiểu rằng "sự vững chắc" và "kiến thức" là hai thuộc tính riêng biệt, thì bạn cũng sẽ hiểu rằng thuộc tính riêng biệt thứ ba là "sự hiểu biết bằng không", có thể phụ thuộc vào cái trước theo cách không như bạn mong đợi.

Tôi chỉ là một người đam mê và ham đọc sách, vì vậy tôi đoán bạn có thể dễ dàng nhận được nhiều lời giải thích tốt hơn của tôi, tuy nhiên tôi muốn gợi ý cho bạn chương 4 của cuốn Foundations of Cryptography Vol.1 của Oded Goldreich ...thực sự sâu sắc...

(*) không chỉ ở “mức độ” thống kê, trong Proofs, tính đúng đắn được chứng minh bằng sự suy diễn logic từ ngữ cảnh và tiên đề, do đó, cách chứng minh “cổ điển/tiêu chuẩn” phổ biến