Có phải tất cả khóa công khai là kết quả của tính toán g^k mod p

Tôi vừa đọc qua định nghĩa trong sách giáo khoa về trao đổi khóa DiffieâHellman. Và theo những gì tôi hiểu, khóa chung được chia sẻ dựa trên giao thức được tính từ:

g^k mod p

trong đó g là một trình tạo trong nhóm nhân và p là một số nguyên tố lớn và k là khóa riêng.

Câu hỏi của tôi là, có phải tất cả khóa công khai/riêng tư được tạo để có mối quan hệ này không? Hoặc cách này để tạo khóa chung từ khóa riêng và khóa g và P là đặc biệt đối với cấu trúc trao đổi khóa DiffieâHellman?

Ý tôi là nếu tôi muốn tạo một cặp khóa riêng để sử dụng ngoài việc trao đổi khóa, ví dụ như để mã hóa, tôi sẽ sử dụng một cấu trúc tương tự hay một cái gì đó khác?

Câu hỏi của tôi là, có phải tất cả khóa công khai/riêng tư được tạo để có mối quan hệ này không?

Không; DH làm điều đó, nhưng có những thuật toán khóa công khai khác làm điều gì đó khác biệt.

Với RSA [1], khóa công khai là một cặp $n, e$, trong khi khóa riêng có thể được biểu diễn dưới dạng $n$ và một giá trị $d = e^{-1} \bmod \text{lcm}(p-1, q-1)$ (ở đâu $p, q$ là những yếu tố chính của $n$. Như bạn có thể thấy, điều đó khá khác biệt.

Mọi thứ thậm chí còn trở nên khác biệt hơn khi bạn bắt đầu xem xét các thuật toán hậu lượng tử, chẳng hạn như sơ đồ mạng tinh thể (ví dụ: NTRU) hoặc sơ đồ dựa trên mã (ví dụ: McEliece).

[1]: Trên thực tế, người hỏi thường cho rằng 'tất cả thế giới là RSA'; khá mới mẻ khi nghe từ một quan điểm khác...