Chứng minh MAC dẫn xuất là an toàn thông qua giảm

Một ví dụ đơn giản như sau: Giả sử bạn có một sơ đồ MAC an toàn $M=(K,T,V)$ với các thuật toán keygen, gắn thẻ và xác minh. Sau đó xác định sơ đồ mới $M'=(K,T',V')$ với $T'(k,m)=T(k,m)\|s$ cho một số chuỗi không đổi $s$ và $V'$ kiểm tra với một từ chối cho sự hiện diện của $s$ trước khi trả lại bất cứ điều gì $V$ sẽ trả về đầu vào rút ngắn.

Việc giảm an ninh cho $M'$ sau đó thường diễn ra như sau: Bạn có một đối thủ $\mathcal A$ chống lại bảo mật sEUF-CMA của $M'$ và cần xây dựng $\mathcal R$ chạy thử nghiệm sEUF-CMA để phá vỡ $M$ sử dụng $\mathcal A$ như một thủ tục phụ.
Đối với mọi truy vấn MAC'ing từ $\mathcal A$ sau đó bạn sẽ chuyển tiếp và trên đường lùi, bạn sẽ thêm $s$ ở cuối thẻ.
Đối với mọi truy vấn Xác minh từ $\mathcal A$ sau đó bạn kiểm tra xem $s$ có ở cuối thẻ và nếu không, ngay lập tức phản hồi bằng cách từ chối và nếu không thì chuyển tiếp cặp thông báo thẻ bị tước đồng thời chuyển tiếp kết quả.
Cuối cùng, nếu $\mathcal A$ chiến thắng, nó cần phải gửi cho bạn một truy vấn xác minh hợp lệ đã vượt qua xác minh được chuyển tiếp, điều đó cũng có nghĩa là đối thủ giảm $\mathcal R$ đã thắng.