Làm cách nào để có tọa độ chung từ hai tọa độ khác nhau trên Đường cong Elliptic?

Dew Debra

23:12, 19/02/2023

tôi đang cố viết một hiền toán tập lệnh nhân hai tọa độ trên Đường cong Elliptic thành một tọa độ chung.

SageMath Đường cong elip trên tài liệu trường hữu hạn

p = Số

M1 = EllipticCurve (GF(p), [0,7])

C1 = M1 ([x1, y1])
C2 = M1 ([x2, y2])
C3 = C1 * C2

Ở đâu đó họ đã viết rằng sử dụng các bộ hiền toán có thể thực hiện việc này. Làm thế nào để làm nó?

0 + 0

đường cong elip

logarit rời rạc

Môn số học

tạo đường cong elip

fgrieu

05:09, 20/02/2023

Trước khi tính toán một cái gì đó, người ta phải có một bức tranh rõ ràng về nó là gì. Chúng ta có thể thêm hai điểm trên Đường cong Elliptic. Chúng ta có thể nhân một điểm trên đường cong Elliptic với một số nguyên (điều đó được xác định về mặt toán học bằng phép cộng lặp lại và được xác định rõ vì phép cộng là phép cộng).Nhưng không có định nghĩa chung về phép nhân hai điểm trên Đường cong Elliptic, trừ khi chúng ta cũng đề cập đến một trình tạo $G$, trong trường hợp đó chúng ta có thể định nghĩa rằng $C_1=c_1â G$ và $C_2=c_2â G$ hàm ý theo định nghĩa rằng $C_1*C_2=(c_1Ãc_2)â G$ trong đó $Ã$ là phép nhân mô đun modulo thứ tự $n$ của $G$.

Hồi đáp

Daniel S

09:38, 20/02/2023

Nếu bạn đang cố gắng tìm cách triển khai luật nhóm đường cong elip trong sagemath, thì nó sẽ sử dụng toán tử "+". Nói cách khác, `C3=C1+C2` sẽ đặt `C3` bằng với sự kết hợp của `C1` và `C2` theo luật nhóm đường cong elip.

Hồi đáp

Dew Debra

09:43, 20/02/2023

@DanielS Làm cách nào để tôi viết `" + "toán tử` và toàn bộ công thức này trong `SageMath`?

Hồi đáp

kelalaka

10:04, 20/02/2023

Ngoài ra: `C3 = C1 + C2` điều này hoạt động vì bạn đã xác định C1 và C1 là các điểm. Đối với phép nhân: Điều này có trả lời câu hỏi của bạn không? [Làm cách nào để nhân hai điểm trên một đường cong elip?](https://crypto.stackexchange.com/questions/88214/how-do-i-multiply-two-points-on-an-elliptic-curve), Nếu không, vui lòng cho biết mục tiêu thực tế của bạn.

Hồi đáp

Maarten Bodewes

13:33, 20/02/2023

Bạn luôn có thể [chỉnh sửa] tài liệu của mình và nhận xét bên dưới để mở lại tài liệu, tất nhiên là giả sử rằng khi đó có đủ thông tin để phân biệt tài liệu đó với phần Hỏi/Đáp khác.

Hồi đáp

Phan Văn Trường

Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

EN: How to get a common coordinate from two different coordinates on Elliptic Curves?

TH: จะรับพิกัดร่วมจากสองพิกัดที่แตกต่างกันบน Elliptic Curves ได้อย่างไร

RO: Cum să obțineți o coordonată comună din două coordonate diferite pe curbele eliptice?

RU: Как получить общую координату из двух разных координат на эллиптических кривых?

VI: Làm cách nào để có tọa độ chung từ hai tọa độ khác nhau trên Đường cong Elliptic?

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.