Bài tập trong sách giáo khoa

Để cho $\varepsilon>0$ là một hằng số. Giả sử một sơ đồ mã hóa là $\varepsilon$-hoàn toàn bí mật nếu cho mọi đối thủ $\mathcal{A}$ nó giữ điều đó $$ \operatorname{Pr}\left[\operatorname{PrivK}_{\mathcal{A}, \Pi}^{\mathrm{eav}}=1\right] \leq \frac{1}{2}+\varepsilon $$ Hãy xem xét một biến thể của pad một lần trong đó $\mathcal{M}=\{0,1\}^{\ell}$ và khóa được chọn thống nhất từ ​​một tập hợp tùy ý $\mathcal{K} \subseteq\{0,1\}^{\ell}$ với $|\mathcal{K}|=(1-\varepsilon) \cdot 2^{\ell} ;$ mã hóa và giải mã là như nhau. (a) Chứng minh rằng sơ đồ này là $\varepsilon$-hoàn toàn bí mật. (b) Chứng minh rằng sơ đồ này là $\left(\frac{\varepsilon}{2(1-\varepsilon)}\right)$-hoàn toàn bí mật khi $\varepsilon \leq 1 / 2$ (c) Chứng minh rằng mọi lược đồ tất định $\varepsilon$-hoàn toàn bí mật phải có $|\mathcal{K}| \geq(1-2 \varepsilon) \cdot|\mathcal{M}| $

Đây là một bài tập từ Introduction to Modern Cryptography mà tôi đang nghiên cứu, tôi đã tìm thấy Chứng minh rằng một lược đồ là $\epsilon$-hoàn toàn bí mật nhưng tôi cần phải hiểu điều này một cách chi tiết, có ai có thể giải thích cho tôi không?