Nhầm lẫn và hiểu lầm lan tỏa

Tôi đang đọc cuốn sách có tựa đề "Đại số cho các nhà mật mã học". Tác giả đã định nghĩa sự nhầm lẫn và sự khuếch tán như sau:

Nhầm lẫn: Nhầm lẫn nhằm tạo ra mối quan hệ giữa bản rõ và/hoặc một mặt là khóa, mặt khác là bản mã, càng phức tạp càng tốt, hoặc càng tốt được phát biểu bởi J.L. Massey: âSố liệu thống kê về bản mã phải phụ thuộc vào số liệu thống kê về bản rõ theo cách quá phức tạp để nhà giải mã khai thác.â Từ quan điểm này, một mật mã thay thế đơn giản, về cơ bản chỉ là một phép hoán vị $\pi$ của bản rõ bảng chữ cái {a,b,c, . . . , z}, không đạt yêu cầu: chẳng hạn, phân bố tần suất của tiếng Anh được kế thừa bởi các bản mã—tần suất áp đảo của chữ cái e trong tiếng Anh là bây giờ được phản ánh trong cùng một tần số của $\pi (e)$ trong bản mã. Khuếch tán: Để tránh loại điểm yếu này, thuộc tính thứ hai của sự khuếch tán là cần thiết.Mỗi ký hiệu của khóa và/hoặc của bản rõ sẽ ảnh hưởng đến bao nhiêu bản mã biểu tượng càng tốt.

Tuy nhiên, trong cuốn sách có tiêu đề "hiểu biết về mật mã",

Nhầm lẫn là một hoạt động mã hóa trong đó mối quan hệ giữa khóa và bản mã bị che khuất. Khuếch tán là một hoạt động mã hóa trong đó ảnh hưởng của một ký hiệu văn bản gốc được trải rộng trên nhiều ký hiệu bản mã với mục đích che giấu các thuộc tính thống kê của bản rõ.

Lưu ý rằng cuốn sách đầu tiên tạo ra mối quan hệ giữa khóa/bản rõ và bản mã trong cả hai định nghĩa, không giống như cuốn sách thứ hai.

Câu hỏi: Có phải những định nghĩa này không hạn chế và có thể thay đổi từ tác giả này sang tác giả khác không? Cuốn sách nào chính xác hơn? Cuốn sách "Đại số dành cho các nhà mật mã học" có tốt để đọc dưới dạng toán học/tiền điện tử không?

Cả hai đều không quá rõ ràng, đặc biệt nếu bạn không hiểu toán học liên quan, mặc dù cả hai đều có những mô tả rất giống nhau. Tôi muốn nói rằng cuốn sách đầu tiên có mô tả tốt hơn về sự nhầm lẫn, nhưng cuốn sách thứ hai thì tốt hơn về sự phổ biến, mặc dù đó là chìa khóa đang được phổ biến vào bản rõ để tạo ra bản mã, theo cách "khó hiểu" để bạn không thể "không thể hiểu được". " hoặc nằm ngoài bản mã.

Trên thực tế, với lớp "nhầm lẫn" đủ lớn, bạn không cần lớp "khuếch tán". Nhầm lẫn đề cập đến một hoạt động phi tuyến tính và khuếch tán một hoạt động tuyến tính. Các hoạt động phi tuyến tính lớn RẤT tốn kém về mặt tính toán, đó là lý do tại sao một hoạt động phi tuyến tính nhỏ được kết hợp với các hoạt động tuyến tính để hoàn thành công việc.

Điều mà sự kết hợp giữa trộn tuyến tính và không lót làm là tạo ra mối quan hệ giữa bản mã và khóa, và giữa bản mã và bản rõ, một bài toán cực kỳ phức tạp cần giải.Nếu ai đó biết bản rõ và bản mã, bạn không muốn họ tìm khóa và nếu họ chỉ biết bản mã, bạn không muốn họ tìm khóa hoặc bản rõ.

Nó giúp xem cách những điều này áp dụng cho một mật mã phổ biến như AES. AES sử dụng khối 128 bit, với sbox phi tuyến tính 8 bit và phép nhân ma trận tuyến tính trong trường hữu hạn hoạt động trên 32 bit của khối theo 4 đường dẫn song song.

Trong AES, sự nhầm lẫn đến từ hộp s (lớp Sub Byte), được sử dụng trong chức năng làm tròn cũng như lịch biểu chính. Sự khuếch tán đến từ hoạt động ma trận (lớp Trộn cột) kết hợp với dịch chuyển hàng để tất cả các bit đầu vào được trộn hoàn toàn trong suốt 2 vòng, kết hợp với cách các khóa con vòng được tạo trong lịch trình khóa.

Với đủ số vòng, công việc giải bài toán trở nên khó hơn so với việc ép chìa khóa một cách thô bạo và AES có khá nhiều quyền đó ở cùng cấp độ. Tất nhiên nó phức tạp hơn thế, nhưng đó là ghi chú trên vách đá.

^{Hình ảnh lịch sự của wikipedia}

Tôi bỏ phiếu cho các định nghĩa của cuốn sách đầu tiên, bởi vì

• vấn đề nhầm lẫn và khuếch tán giữa bất kỳ thứ gì mà kẻ thù bí mật có thể tìm kiếm và bất kỳ thứ gì liên quan mà họ có thể có. Cả bản rõ và khóa đều thuộc loại đầu tiên.
• Nhầm lẫn và phổ biến không phải là mật mã hoạt động. họ đang tính chất của các hoạt động như vậy.