Mất bao lâu để tạo chữ ký cho các phím Đường cong Elliptic bằng đường cong P-256?

Nếu có khóa riêng: xem câu trả lời này.

Nếu không (dường như là giả thuyết): hãy quên nó đi bằng cách sử dụng sức mạnh tính toán có sẵn. Cuộc tấn công được biết đến nhiều nhất (Pollard's rho) sẽ yêu cầu theo thứ tự $2^{129}$ bổ sung điểm. Máy có thể thực hiện những việc này với tốc độ $2^{36}$ mỗi giây (rất lạc quan), phép chia cho 300 triệu triệu triệu năm (thu được là $2^{129-36}/86400/365$ năm).

Chúng ta thậm chí không nên hy vọng vào một sự may mắn: khi chúng ta làm một phần nhỏ $1/k$ của công việc được yêu cầu, xác suất thành công là theo thứ tự $1/(k^2)$.

Do đó, con đường thành công tốt nhất là bằng cách nào đó lấy được khóa riêng tư hoặc truy cập vào một thiết bị có thể ký. Có rất nhiều phương pháp: tấn công kênh bên, khai thác lỗ hổng của trình tạo số ngẫu nhiên được sử dụng để ký, khai thác các lỗi phần mềm khác, xâm nhập cơ sở hạ tầng CNTT có khóa riêng, kỹ thuật xã hội, hối lộ, trộm cắp, ép buộc.