tính linh hoạt của hệ thống mật mã Elgamal

Khi đấu thầu một hợp đồng, một công ty có thể trả giá cao hơn đối thủ cạnh tranh của mình bằng cách nhân giá thầu được mã hóa của công ty đối thủ với 0,9 mà thậm chí không cần biết giá thầu. Bây giờ Giả sử chúng ta được cung cấp bản mã c = (c 1 , c 2 ) của một thông điệp m chưa biết nào đó, trong đó c 1 â¡ g k (mod p) đối với một số nguyên ngẫu nhiên chưa biết k â Z pâ1 và c 2 â¡ m · h k (mod p), trong đó h là khóa công khai của một số khóa riêng x chưa biết, trong hệ thống mật mã Elgamal. Goi m 0 la mot bieu tuong cua ban. Bạn có thể nhận được bản mã hợp lệ của tin nhắn m.m' mà không cần biết m không? Làm thế nào tôi có thể giải quyết vấn đề này?

Âm thanh hơi giống như các khóa học. (:

Một số ý tưởng để giúp bạn bắt đầu:

• Bạn có biết làm thế nào một bản mã $C = (c_1, c_2)$ Được xây dựng? Đó là, bạn có thể nói $c_1$ và $c_2$ về mặt tin nhắn $m$, và cặp khóa $x, y$?
• Sau đó, bạn có thể nêu rõ dạng bản mã sẽ phải có để trở thành một mã hóa hợp lệ của $m \cdot m'$?
• Sau khi hoàn thành, bạn có thể tìm ra cách tạo một bản mã như vậy khi bạn được cung cấp một bản mã hợp lệ cho $m$?