Tham gia Đăng nhập
Điểm:2
mactep Cheng avatar Crypto

Tại sao lại hỏi rằng gcd(pq,(p-1)(q-1))=1 trong lược đồ mã hóa Paillier?

lá cờ za
mactep Cheng

Tôi không thấy tài sản này $\gcd(p\,q,(p-1)(q-1))=1$ được sử dụng trong sơ đồ. Và trong Giấy gốc của Paillier, Tôi không tìm thấy yêu cầu này.

Có phải nó chỉ cần thiết cho những khó khăn của bao thanh toán $n$?
Hay nó liên quan đến tính bảo mật cụ thể của Mã hóa Paillier?

54
0 + 0
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Gợi ý: điều kiện (hay đúng hơn là điều kiện tương đương) là [trong bài báo của Paillier](https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/3-540-48910-X_16.pdf#page=4), trong _"Vì $\gcd(\lambda,n)=1$"_ trong chứng minh Bổ đề 3. Điều gì xảy ra nếu điều kiện này không được đáp ứng (và chứng minh rằng xác suất của điều đó là cực kỳ thấp đối với mô đun RSA được tạo thông thường $n$) để trả lời (mà tôi không định viết) cho một câu hỏi thú vị. Ngoài ra, nếu ai đó có thể phát hiện ra lý do biện minh cho _"Từ"_ thay vì _Hơn nữa là giả định điều kiện có khả năng áp đảo_, tôi muốn biết.
2
Hồi đáp
mactep Cheng avatar
lá cờ za
mactep Cheng
$gcd(\lambda,n)=1$ và $gcd(n,(p-1)(q-1)=1$ hàm ý lẫn nhau nên chúng tương đương nhau. Tuy nhiên, tôi vẫn không hiểu tại sao lại như vậy bắt buộc. Vì trong wiki, $g$ không được tạo ra như trong bài báo của Paillier.
0
Hồi đáp
mactep Cheng avatar
lá cờ za
mactep Cheng
Có ai biết phiên bản wiki đến từ đâu không?
0
Hồi đáp
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Gợi ý bổ sung: nếu chúng ta lấy ví dụ nhỏ giả tạo về $p=23$, $q=47$, $n=1081$, thì có vấn đề là $1^n\equiv24^n\pmod{n^2}$, do đó, bất kể $g$ nào chúng ta chọn hàm $\varepsilon_g:\mathbb Z_n\times\mathbb Z_n^*\to\mathbb Z_{n^2}^*$ được xác định bởi $(x,y)\mapsto x^g y^ n\bmod n^2$ sẽ xung đột.
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.