Tìm tích của hai tổng qua SMPC

Tôi hiện đang làm việc trên lược đồ DSA ngưỡng phân tán yêu cầu tìm tích của hai tổng thông qua tính toán an toàn của nhiều bên. Nói một cách cụ thể, mỗi một $n$ tiệc tùng $P_i$ sở hữu một cặp khóa DSA $(sk_i, pk_i)$, ở đâu $sk_i=d_i \in \mathbb{Z}_q$ và $pk_i = g^{d_i}$. Tôi muốn tạo chữ ký chung $S_{\Sigma} = k_{\Sigma}^{-1}(m+r_{\Sigma}d_{\Sigma})$, ở đâu$k_{\Sigma}=k_1+\dots k_n$, $r_{\Sigma}d_{\Sigma}=(r_1+\dots+r_n)\cdot(d_1+\dots+d_n)$. Câu hỏi trước đây của tôi là có một mô hình thích hợp để tính toán $r_{\Sigma}d_{\Sigma}$ mà không làm rò rỉ thông tin về khóa bí mật $(d_1,\dots,d_n)$? để tính toán $k_{\Sigma}$, tôi đang sử dụng Giao thức BGW và sơ đồ chia sẻ bí mật ngưỡng Shamir. Có thể tính toán $r_{\Sigma}d_{\Sigma}$ cũng sử dụng giao thức BGW?

Tái bút: Tôi mới sử dụng SMPC và tiếng Anh không phải là ngôn ngữ mẹ đẻ của tôi.Xin lỗi vì những rắc rối. Cảm ơn!

Đúng vậy, xem ví dụ trang này. Lưu ý rằng phép nhân yêu cầu $O(n^2)$ giao tiếp bổ sung, trái ngược với bổ sung (miễn phí).