Mọi số nguyên tố khác 2 đều là số lẻ. Tuy nhiên, phần lớn các số lẻ không phải là số nguyên tố.
Ví dụ: lấy các số nguyên tố 3 và 5, tích của chúng là 15 và có thể được sử dụng làm mô đun RSA (không an toàn). 15 là hợp số lẻ.
Tổng hợp có nghĩa là nó có nhiều thừa số nguyên tố.
Các số tự nhiên lớn hơn 1 đều là số nguyên tố hoặc hợp số.
Đối với RSA an toàn, chúng tôi sử dụng các số nguyên tố lớn hơn nhiều. Nhưng nguyên tắc là như nhau Chúng tôi nhân với các số nguyên tố lẻ lớn và nhận được một mô đun hỗn hợp lẻ lớn $n$.
Tìm các yếu tố của một tổng hợp lớn như vậy có thể rất khó khăn. Trong một số trường hợp vượt quá những gì hiện có thể. Nhưng khó phân tích không có nghĩa là không tồn tại. Và trên thực tế, với sự trợ giúp của khóa riêng, điều đó thậm chí còn dễ dàng.
Vì vậy, không thể nhân tố hóa có thể có nghĩa là, không thực tế ngay cả khi một quốc gia chi tiêu một tỷ đô la. Với định nghĩa này, RSA 4096 không thể được phân tích thành hệ số.
Nhưng nếu bạn có nghĩa là không thể có nghĩa là không thể, ngay cả với máy tính không giới hạn hoặc máy tính lượng tử tương lai. Hơn tất cả các mô-đun RSA là hỗn hợp và do đó có thể nhân tố.
P.s - nhân tố có thể được xác định để cho phép "nhân tố hóa" các số nguyên tố, điều này dễ dàng phát hiện ra rằng nó là số nguyên tố, ví dụ: Miller-Rabin và nếu vậy trả về một danh sách chỉ chứa số đầu vào.
