Sách “chuẩn” (Dwork & Roth, 2014) định nghĩa Privacy loss như sau (p. 18)
Số lượng
$$
\mathcal{L}^{(\xi)}_{\mathcal{M}(x) || \mathcal{M}(y)} = \ln \left(
\frac{\Pr[\mathcal{M}(x) = \xi]}{\Pr[\mathcal{M}(y) = \xi]}
\đúng)
$$
là quan trọng đối với chúng tôi; chúng tôi gọi nó là mất quyền riêng tư phát sinh bằng cách quan sát $\xi$. [...] Như mọi khi, không gian xác suất vượt quá số tiền của cơ chế $\mathcal{M}$.
Vì vậy, nó không nói rằng đó là một biến ngẫu nhiên.
Theo quan điểm của tôi, nó chỉ là một chức năng có giá trị thực $\mathcal{L}: (\mathcal{M} \times x \times y \times \xi) \to \mathbb{R}$ vì nó xuất ra nhật ký tỷ lệ của hai xác suất (các số betw. 0 và 1).
"Không gian xác suất vượt quá số tiền" hơi khó hiểu, nhưng tôi đoán họ đề cập ở đây đến $\Pr[.]$ chức năng, kể từ khi $\mathcal{M}$ là mật độ xác suất hoặc phân phối rời rạc.
Tuy nhiên, ở nhiều nơi tôi đã gặp biến ngẫu nhiên mất quyền riêng tư, ví dụ. đây:
Abadi, M., Chu, A., Goodfellow, I., McMahan, H. B., Mironov, I., Talwar, K., & Zhang, L. (2016). Học sâu với quyền riêng tư khác biệt. Kỷ yếu của Hội nghị ACM SIGSAC 2016 về Bảo mật Máy tính và Truyền thông, 308–318. https://doi.org/10.1145/2976749.2978318
Mất quyền riêng tư là một biến ngẫu nhiên phụ thuộc vào tiếng ồn ngẫu nhiên được thêm vào thuật toán. [...] Thay vào đó, chúng tôi tính toán các khoảnh khắc nhật ký của biến ngẫu nhiên mất quyền riêng tư, biến này được tổng hợp tuyến tính. Sau đó, chúng tôi sử dụng các khoảnh khắc bị ràng buộc, cùng với bất đẳng thức Markov tiêu chuẩn, để có được ràng buộc đuôi, đó là sự mất quyền riêng tư theo nghĩa của sự riêng tư khác biệt.
Hoặc tại đây:
http://www.gautamkamath.com/CS860notes/lec5.pdf
Định nghĩa 2. Cho $Y$ và $Z$ là hai biến ngẫu nhiên. Biến ngẫu nhiên mất quyền riêng tư $\mathcal{L}_{Y||Z}$ Là [...]
Câu hỏi của tôi là: Nếu mất quyền riêng tư là một biến ngẫu nhiên, thì nó phải có phân phối xác suất tương ứng, nghĩa là lấy tích phân thành 1. Nhưng đây dường như không phải là trường hợp chung của nhật ký tỷ lệ của hai tệp PDF (Laplace, Gaussian ) hoặc phân phối rời rạc (cơ chế lũy thừa, v.v.). Nó cũng không bao giờ được đề cập như một điều kiện để mất quyền riêng tư.
Vì vậy: Tôi đang thiếu một cái gì đó hay nó chỉ là một cái tên gây hiểu lầm (sai về mặt ngữ nghĩa)?
