2 định nghĩa khác nhau của Special Soundness

Có 2 định nghĩa khác nhau về âm thanh đặc biệt trong tài liệu:

(1) có thể được tìm thấy trong Damgard:

Chúng ta nói rằng một giao thức Sigma $\Pi$ đáp ứng âm thanh đặc biệt, nếu tồn tại trình trích xuất PPT $\mathcal{E}$, sao cho bất kỳ cặp bảng điểm chấp nhận nào $(com,ch_1,resp_1),(com,ch_2,resp_2)$ với $ch_1\neq ch_2$, $\mathcal{E}$ có thể phục hồi $sk$.

(2) có thể được tìm thấy trong Katz: Chữ ký số:

$\Pi$ thỏa mãn tính hợp lý đặc biệt, nếu những điều sau đây không đáng kể trong $\lambda$ cho tất cả các đối thủ PPT $\mathcal{A}$:

\begin{align} \operatorname{Pr} \trái[ \begin{array}{c} (pk,sk) \gets \mathrm{keygen}(\lambda) \ (com,ch_1,resp_1,ch_2,resp_2) \gets\mathcal{A}(pk) \end{mảng} : \begin{array}{c} ch_1\neq ch_2\ \đất\ (com,ch_1,resp_1),(com,ch_2,resp_2) \ \text{cả hai đều chấp nhận bảng điểm.} \end{mảng} \đúng] \end{align}

Tôi tin rằng (1) mạnh hơn (2). Đúng không?