Câu hỏi về mã hóa bất đối xứng kép và kiến ​​thức phân tách

Moin moe,

Giả sử có hai cặp khóa (d1,e1) và (d2,e2), ở đâu d1 và d2 là các khóa riêng không liên quan và e1 và e2 khóa công khai tương ứng. Hãy tưởng tượng Alice biết không d1 cũng không d2 và chỉ Bob d1, không phải d2. Alice có một bản mã c kết quả từ việc mã hóa một tin nhắn tôi với e1 sử dụng RSA. Cô ấy không thể giải mã nó bởi vì cô ấy không biết d1. Alice mã hóa c một lần nữa với e2 bằng cách sử dụng một mật mã bất đối xứng (vẫn được chọn) và gửi nó cho Bob. Bob không thể giải mã nó vì anh ấy không có d2. Sau đó anh ta có thể sử dụng một số loại thuật toán và d1 để tạo ra thứ gì đó mà anh ấy có thể gửi cho tôi có thể được giải mã bằng d1 và d2 dẫn đến thông điệp ban đầu?

Điều tôi muốn là Alice và Bob không thể đọc được tin nhắn, chỉ có kiến ​​​​thức tổng hợp về cả hai khóa bí mật mới cho phép họ giải mã nó.

Mã giả:

tôi là tin nhắn

c := RSAEncrypt(m, sử dụng: e1)

Alice làm:

c2 := AsymEncrypt(c, sử dụng: e2)

Bob làm:

c3 := RSADecryptAlgo(c2, sử dụng: d1)

Tôi muốn:

m = SomeDecryptionAlgo(c3, sử dụng: d2)

Kịch bản này (mặc dù khá lạ) thậm chí có thể xảy ra không? Nếu vậy, có ai biết thuật ngữ có thể google được hoặc thuật toán/s phù hợp với trường hợp của tôi không?

Cảm ơn trước

Chỉnh sửa: Các cặp khóa không chia sẻ cùng một mô-đun

Điều tôi muốn là Alice và Bob không thể đọc tin nhắn, chỉ có họ kiến thức tổng hợp sẽ cho phép họ giải mã nó.

Kịch bản "Cam kết hiểu biết một phần về trật tự nhóm" đã được trình bày tại CEC 2010.

Một sơ đồ được thiết kế sao cho thứ tự của một nhóm nhân giống như RSA được chia thành hai phần được chia sẻ bởi hai bên sao cho cả hai phải tham gia để giải mã. Về mặt kỹ thuật, mô đun là tích của bốn số nguyên tố, chia thành hai cặp cho mỗi bên.

Câu hỏi hơi khó hiểu nhưng đối với tôi nó cảm thấy rất liên quan đến một giao thức ba bước. Cụ thể, chúng tôi yêu cầu sơ đồ mã hóa "giao hoán" (không phụ thuộc vào thứ tự), trong đó (đối với tất cả các thư), $$c = Enc(k_1, Enc(k_2, m)) = Enc(k_2, Enc(k_1, m)).$$

Trong trường hợp này, bản mã $c$ có thể được giải mã với $k_1$ và $k_2$ trong một trong hai để lấy lại $m$.

Tôi tin rằng điều này chỉ có thể thực hiện được với RSA nếu cả hai khóa đều sử dụng cùng một mô-đun. Nó cũng có thể được thực hiện với ElGamal (thẩm quyền giải quyết) và có thể các kế hoạch khác nữa. Trong mọi trường hợp, có lẽ chỉ có thể thực hiện được nếu cả hai khóa/bước mã hóa đều sử dụng cùng một thuật toán & tham số công khai.