Làm cách nào để tìm k phần tử phân bố đều từ tập hợp tất cả nï¼ hoán vị trên n phương án?

Joe Zhou

11:00, 21/12/2022

Để cho $C=\{ c_1, c_2, \cdots,c_n \}$ là một bộ $n$ lựa chọn thay thế và $T$ là tập hợp của tất cả các thứ tự đầy đủ nghiêm ngặt trên $C$. Đối với bất kỳ hai $t_1$ và $t2$ Trong $T$, khoảng cách (Kendal-tau) của họ $d(t_1, t_2)$ được định nghĩa là số lần bất đồng theo cặp giữa $t_1$ và $t_2$.

Câu hỏi của tôi: Cách tìm $k$ (nhỏ hơn nhiều so với $n!$) các yếu tố khác nhau từ $T$ sao cho chúng được "phân bổ đồng đều" trong $T$ đối với khoảng cách (Kendal-tau) này $d$?

Ví dụ, k+1 phần tử $0, 1/k, 2/k, \cdots, (k-1)/k, 1$ phân bố đều trong khoảng [0,1].

0 + 3

hoán vị

Hagen von Eitzen

13:45, 21/12/2022

$k=n$ hoán vị tuần hoàn có khoảng cách lẫn nhau $n$. -- Bất cứ khi nào $n=a+b$ với $a,b>0$, hoán vị tuần hoàn của phần tử $a$ đầu tiên và phần tử $b$ cuối cùng sẽ cho chúng ta các phần tử $k=ab$ sao cho mỗi phần tử có (một số) hàng xóm gần nhất ở khoảng cách $\min\{a,b\}$.

Hồi đáp

Joe Zhou

15:19, 21/12/2022

Cảm ơn bạn rất nhiều. Vậy n hoán vị tuần hoàn này (với khoảng cách lẫn nhau n) có phân bố đều trong tập hợp tất cả các hoán vị không?

Hồi đáp

Joe Zhou

00:50, 22/12/2022

Chúng ta có thể đơn giản áp dụng thuật toán k-medoids không?

Hồi đáp

Phan Văn Trường

Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

EN: How to find k evenly-distributed elements from the set of all n！ permutations over n alternatives?

TH: จะหาองค์ประกอบที่กระจายอย่างสม่ำเสมอ k จากชุดของการเรียงสับเปลี่ยนnï¼ทั้งหมดผ่านทางเลือก n ได้อย่างไร

RO: Cum să găsiți k elemente distribuite uniform din mulțimea tuturor nï¼ permutări peste n alternative?

RU: Как найти k равномерно распределенных элементов из множества всех n¼ перестановок по n альтернативам?

VI: Làm cách nào để tìm k phần tử phân bố đều từ tập hợp tất cả nï¼ hoán vị trên n phương án?

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.