Có bao nhiêu ngẫu nhiên để "rửa" một TRNG bị xâm nhập một cách hợp lý?

Giả sử tôi có một mô-đun RNG vật lý tạo ra $n$-bit các số ngẫu nhiên vượt qua các bài kiểm tra tính ngẫu nhiên như bộ Dieharder.Vì nó là một thiết bị hộp đen với nguồn ngẫu nhiên không xác định, chúng ta cũng giả sử rằng nó có khả năng bị xâm phạm một phần: kẻ tấn công biết hoạt động của mô-đun RNG, với một trạng thái trước đó, có thể đoán chính xác trạng thái tiếp theo trong $2^{n-m}$ các bước cho $1 \leq m \leq n$.

Chúng ta cũng hãy giả sử rằng tôi có quyền truy cập vào một nguồn entropy khác, có thể kiểm chứng được nhưng chất lượng kém. $x - p$ bit entropy mỗi $x$ bit đầu ra cho $0 < p < x$. Chúng ta cũng hãy giả sử rằng nguồn entropy này chậm hơn đáng kể so với mô-đun RNG đã nói ở trên.

1. Để "rửa" nguồn RNG đầu tiên để nó tạo ra những con số thực sự khó đoán, tôi sẽ phải làm bao nhiêu công việc?
   • Để hủy bỏ hiệu ứng của $m$ trên số đầu ra, tôi sẽ phải chắt lọc và cung cấp bao nhiêu bit entropy từ nguồn entropy?
   • Tôi sẽ phải thực hiện những thao tác nào để đảm bảo rằng tôi không bị lộ số bị lộ? Việc nối + băm với hàm băm bảo mật bằng mật mã có "làm nên chuyện" không?
   • Ngược lại, những hoạt động nào tôi sẽ phải tránh nếu tôi muốn việc giả mạo được "rửa sạch"?
   • Tôi sẽ phải cắt bao nhiêu?
2. Giả sử rằng $m$ đủ lớn/gần $n$, sẽ tốt hơn nếu chỉ trích xuất các bit ngẫu nhiên từ nguồn thứ hai và nối chúng thành một số, bỏ qua việc sử dụng mô-đun có khả năng bị xâm nhập?

Giả định của tôi:

1. tôi sẽ phải sử dụng $m$ bit của đầu ra ngẫu nhiên không thỏa hiệp, nối nó với đầu ra đầu tiên và băm nó. Tôi nghĩ rằng việc cắt bớt đầu ra được nối hoặc số đầu vào sẽ không giúp ích nhiều nếu tôi không biết chính xác bit nào bị xâm phạm hoặc nếu tôi không biết xác suất của bit nào bị xâm phạm. Tôi nên tránh XOR các đầu vào trước khi áp dụng hàm băm.

2. Tôi cho rằng việc "rửa" là hợp lý cho đến $m = n/2$, ngoài ra tôi có lẽ chỉ nên trích xuất tính ngẫu nhiên từ nguồn thứ hai và nối các bit ngẫu nhiên thành một $n$-bit số, bỏ qua hoàn toàn mô-đun có khả năng bị xâm nhập.