Mifare Classic, câu hỏi về giao thức xác thực

Nhờ vào bài viết kỹ thuật đảo ngược trên Mifare Classic, người ta có thể nghiên cứu giao thức xác thực. Tuy nhiên, tôi có một vấn đề hiểu làm thế nào nó hoạt động.

Trong tài liệu trên, sau khi người đọc phản hồi với $\{n_R\}$ $\{a_R\}$, thẻ bây giờ có thể tính toán $b_{32}$ (dòng chính) đến $b_{63}$ (nhờ vào $n_T$, $\text{uid}$ và khóa của thẻ) để XOR nó với $\{n_R\}$ lấy $n_R$. Nhưng làm thế nào chúng ta có thể chắc chắn rằng $n_R$ có giống của người đọc không?

Các khóa trong đầu đọc và thẻ không nhất thiết phải giống nhau.

Làm thế nào chúng ta có thể chắc chắn rằng $n_R$ có giống của người đọc không?

Những gì thẻ có thể làm là giải mã $\{a_R\}$ và so sánh với sự thật $a_R$, đó là một chức năng của $n_T$ mà thẻ biết. Nếu kiểm tra đó vượt qua, điều này rất khó xảy ra nếu trình đọc và khóa thẻ không khớp, thẻ có lẽ sẽ giả định $\{n_R\}$ giải mã cho người đọc $n_R$; Tôi thấy không có cách nào để nó có thể kiểm tra thêm, vì $n_R$ là ngẫu nhiên.