- Mỗi thành viên không có quyền ký quá 1 tin nhắn;
Như đã chỉ ra trong các nhận xét, bất kỳ cơ chế nào ngăn thành viên nhóm tạo hai chữ ký sẽ yêu cầu phần cứng đáng tin cậy hoặc tương tác trong quá trình ký với bộ điều khiển nhóm Alice (để ngăn người ký đặt lại trạng thái của mình sau khi tạo chữ ký đầu tiên và sau đó tiếp tục với chữ ký thứ hai).
Vì vậy, những gì tôi sẽ dịch điều này thành "có thể phát hiện được nếu một thành viên cố gắng ký hai thông điệp", nghĩa là, với hai chữ ký, chúng tôi có thể xác minh xem liệu cùng một thành viên trong nhóm có ký cả hai chữ ký hay không.
Với bản dịch đó, có thể; đây là một cách tiếp cận:
Alice tạo một hệ thống chữ ký dựa trên hàm băm có trạng thái (ví dụ: LMS hoặc XMSS), với các khóa chữ ký một lần khác nhau là độc lập (nghĩa là bạn không thể tạo lại khóa này từ khóa khác)
Đối với mỗi thành viên nhóm Bob, Carol và Dan, Alice chọn một lá ngẫu nhiên (chữ ký một lần) và cung cấp cho thành viên nhóm đó chỉ mục, khóa riêng cho chữ ký một lần và đường dẫn xác thực.
Khi Bob muốn ký một tin nhắn của mình, anh ấy sẽ ký nó bằng khóa riêng của mình và xuất ra chữ ký đó (cùng với chỉ mục và đường dẫn xác thực), tạo ra một chữ ký LMS hoặc XMSS hợp lệ
Trình xác minh thực hiện kiểm tra tính hợp lệ của LMS/XMSS tiêu chuẩn đối với khóa chung
Nếu chữ ký xác minh, người xác minh biết rằng bất kỳ ai đã tạo chữ ký đều có khóa chữ ký một lần hợp lệ và do đó, người đó phải là thành viên hợp lệ của nhóm (hoặc bộ điều khiển nhóm). Và, vì các chỉ số được chỉ định ngẫu nhiên, anh ấy không biết đó là chỉ số nào).
Và, nếu Bob quyết định ký hai thư khác nhau, anh ấy phải đưa cùng một chỉ mục lá vào cả hai chữ ký (chỉ mục đó là thứ duy nhất cô ấy biết cách ký) - rõ ràng là hai chữ ký có cùng chỉ mục. Điều này vẫn đúng ngay cả khi chúng tôi có Bob và Carol (và có thể cả những người khác) hợp tác lẫn nhau - họ chỉ có thể tạo chữ ký có chỉ mục mà một trong những thành viên nhóm đó có.
Cách tiếp cận này có lưu ý rằng nếu Bob ký hai thư khác nhau, thì người khác có thể ký vào thư thứ ba (dựa trên hai chữ ký của Bob); chữ ký giả mạo sẽ giống như nó đến từ Bob.
Như đã viết, cách tiếp cận này dựa trên thực tế là một thành viên nhóm chỉ được phép ký một tin nhắn - nó có thể được mở rộng nếu một thành viên nhóm được phép ký N tin nhắn (bằng cách gán cho mỗi thành viên nhóm N chỉ số lá liên tiếp và khóa riêng).
