Sự tương đương giữa "Quan hệ nhật ký rời rạc" và Nhật ký rời rạc

tôi đang cố gắng để hiểu chống đạn và nó sử dụng giả định sau (Phần 2.1): Ghi chú: $\mathbb{G}$ là thứ tự chính $p$.

Câu hỏi của tôi là về câu cuối cùng trong hình ảnh -- Tôi không thể chứng minh điều đó. Cụ thể, tôi muốn chứng minh rằng $(*)$ nếu Mối quan hệ nhật ký rời rạc bị "hỏng", thì Nhật ký rời rạc "đơn giản" cũng bị hỏng. Theo trực giác, điều này có ý nghĩa, nhưng tôi phải cẩn thận vì tôi mới bắt đầu tự học mật mã.

Một nỗ lực để chứng minh $(*)$: Để phá vỡ DL đơn giản, tôi phải tìm $x\in\mathbb{Z}_p$ s.t. $g^x=h$. đối thủ $\mathcal{A}$ phá vỡ DLR cho $n=2, g_1 = g, g_2 = -h$ sẽ cho $a_1', a_2' \in \mathbb{Z}_p$. Tuy nhiên, không có gì đảm bảo rằng $a_2' = 1$ để có thể $a_1' = x$, trừ khi có một cách để "chuyển đổi" $(a_1',a_2')$ đến $(x, 1)$. Tôi bị mắc kẹt ở đây.