GIẢI MÃ RSA khi N chỉ cho một số nguyên tố

Tôi chỉ nhận được 1 thừa số nguyên tố cho một số sức mạnh nếu tôi tính N cho giải mã RSA. Vì vậy, trong trường hợp này, giá trị của P và Q sẽ là bao nhiêu. P sẽ là một Thừa số nguyên tố đó và sau đó không còn gì cho Q.

vui lòng giúp tôi

Nếu tôi hiểu bạn một cách chính xác, bạn đang hỏi điều gì sẽ xảy ra nếu bạn sử dụng một phương pháp mã hóa tương tự như RSA, nhưng với $N = p^k$ cho một số nguyên tố $p$ và số nguyên k tùy ý thay vì $N = pq$ cho các số nguyên tố khác nhau $p$ và $q$.

Phương pháp mã hóa như vậy sẽ không an toàn, vì đối thủ sẽ có thể tính khóa bí mật của bạn $(p, k)$ từ $N$ Trong $O(\log^3N\log\log N)$ theo cách sau:

Cho mọi $k'$ từ $1$ đến $\log_2(N)$ Kiểm tra xem $N$ là một hoàn thành $k$-th độ của một số nguyên và tính toán của nó $k'$-th gốc nếu có (điều này có thể được thực hiện trong $O(\log^2N\log k')$). Cuối cùng $k'$ mà điều này xảy ra là sự thật là của chúng tôi $k$ và $p$ là gốc tương ứng.