Bạn có thể dùng thuật toán Euclide mở rộng tính toán $d$. Trích dẫn Wikipedia, đưa ra $a$ và $b$, thuật toán Euclide mở rộng cung cấp cho bạn $x$ và $y$ như vậy mà
$$ ax+by = \gcd{(a,b)}.$$
Từ $e$ là nguyên tố, $\gcd{(e, \varphi(n))}=1$, vì vậy thuật toán cung cấp cho bạn $x$ và $y$ với
$$ex+\varphi(n)\cdot y=1$$
nghĩa là
$$ex \equiv 1 \mod{\varphi(n)}$$
và do đó bạn có thể sử dụng $x$ như $d$.
Đối với ứng dụng thực tế của bạn, thư viện chuẩn Python thực sự tuyệt vời có một chức năng pow tam cấp xây dựng trong đó có thể tính toán nghịch đảo nhân mô-đun bắt đầu với Python 3.8
>>> p=17125458317614137930196041979257577826408832324037508573393292981642667139747621778802438775238728592968344613589379932348475613503476932163166973813218698343816463289144185362912602522540494983090531497232965829536524507269848825658311420299335922295709743267508322525966773950394919257576842038771632742044142471053509850123605883815857162666917775193496157372656195558305727009891276006514000409365877218171388319923896309377791762590614311849642961380224851940460421710449368927252974870395873936387909672274883295377481008150475878590270591798350563488168080923804611822387520198054002990623911454389104774092183
>>> pow(3,-1,p)
5708486105871379310065347326419192608802944108012502857797764327214222379915873926267479591746242864322781537863126644116158537834492310721055657937739566114605487763048061787637534174180164994363510499077655276512174835756616275219437140099778640765236581089169440841988924650131639752525614012923877580681380823684503283374535294605285720888972591731165385790885398519435242336630425335504666803121959072723796106641298769792597254196871437283214320460074950646820140570149789642417658290131957978795969890758294431792493669383491959530090197266116854496056026974601537274129173399351334330207970484796368258030728
>>>
