Paillier so với ElGamal được nâng lên để bổ sung đồng hình cho bỏ phiếu điện tử

Tôi đang tìm cách tạo một hệ thống Bỏ phiếu điện tử ẩn danh sẽ chỉ định một số bit nhất định cho mỗi ứng cử viên trong một cuộc bỏ phiếu, ví dụ: 010000 cho Alice, 000100 cho Bob và 000001 cho Charlie. Nó hoạt động tốt với ElGamal ở quy mô nhỏ hơn nhưng khi tôi cố gắng thực hiện nó ở quy mô lớn hơn (thêm số lớn hơn) thì nó hết thời gian. Mặt khác, Paillier dường như hiệu quả hơn trong việc cộng các số lớn hơn.

Tôi có một số câu hỏi liên quan đến vấn đề này vì tôi không phải là chuyên gia về tiền điện tử:

• ElGamal có thực sự gặp vấn đề với việc thêm số lớn hơn hay điều này là do hạn chế triển khai? Nó sẽ hợp lý vì nó sử dụng phép lũy thừa nhưng tôi muốn xác nhận.
• Ngoài ra, vì Paillier cho phép cả cộng và nhân, nên nó có làm cho nó trở nên "dễ uốn" hơn và kém an toàn hơn ElGamal không? Tôi không thể tìm thấy bất kỳ số liệu nào trong phân tích bảo mật so sánh của họ nhưng tôi thấy rằng ElGamal được cho là hiệu quả hơn, do đó, câu hỏi ban đầu của tôi.

CẬP NHẬT: Cái này giấy nói rằng: "Ví dụ: để đạt được mức bảo mật 128-bit, 4096-bit p và 256-bit q thường được sử dụng trong ElGamal, trong khi ở Paillier, kích thước của n thường được chọn là 4096 bit."

Điều đó có nghĩa là Paillier yếu hơn?