Tham gia Đăng nhập
Điểm:1
Mahsa Bastankhah avatar Crypto

Một nhóm hữu hạn với chức năng ngưỡng

lá cờ de
Mahsa Bastankhah

Tôi đang cố gắng tìm một trình tạo của một nhóm hữu hạn mà sức mạnh của nó chia nhóm thành hai phần. Ví dụ: nhìn vào hàng cuối cùng của bảng này cho thấy lũy thừa của 10 trong nhóm Z_19. nhập mô tả hình ảnh ở đây

Bạn có thể chia nhóm thành hai phần. các phần tử trước "10^7 mod 19" mà tất cả chúng đều nhỏ hơn "13" và các phần tử chứa và sau "10^7 mod 19" có xác suất 1/2 lớn hơn "13". Tôi đang cố gắng tìm một nhóm có modulo của một số nguyên tố lớn (càng lớn càng tốt để bảo mật cho mục đích mã hóa) và một trình tạo có thể chia nhóm thành hai phần như tôi đã giải thích trước đây. Sẽ tốt hơn nếu có thể tìm thấy một nhóm sao cho xác suất 1/2 mà chúng ta đã nói trước đây gần với 1 hơn. Tôi không quan tâm nếu phân vùng dựa trên thứ gì đó khác và không lớn hơn hoặc nhỏ hơn "13". Bất kỳ phân vùng nào có thể dễ dàng kiểm tra sẽ hữu ích.

28
0 + 5
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Xin lỗi, nhưng nhiều điều không rõ ràng. Đầu tiên và quan trọng nhất, có cần phải có một nhóm nhân lớn hay không, và nếu không thì câu hỏi liên quan đến mật mã như thế nào? Có một số yêu cầu về kích thước trên hai phân vùng? Chúng tôi có thể thay đổi tiêu chí kiểm tra không $(g^x\bmod p)
1
Hồi đáp
Mahsa Bastankhah avatar
lá cờ de
Mahsa Bastankhah
vâng, tôi cần một nhóm nhân lớn vì tôi cần nhật ký rời rạc khó tính toán. Tôi cần cả hai phân vùng có kích thước o(n). tiêu chí kiểm tra có thể là bất cứ thứ gì khả thi về mặt tính toán. tiêu chí phân vùng phải ở dạng x
1
Hồi đáp
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Lưu ý, có thể là một gợi ý: có vẻ như bất kỳ phương pháp nào như vậy sẽ mang lại lợi thế để đoán nếu $x
1
Hồi đáp
Mahsa Bastankhah avatar
lá cờ de
Mahsa Bastankhah
Có nhưng dù sao đó cũng là phỏng đoán. Luôn được cung cấp g^x mod p, bạn có thể có phân phối xác suất trên x nhưng không thành vấn đề vì đó chỉ là phân phối xác suất.
0
Hồi đáp
fgrieu avatar
lá cờ ng
fgrieu
Với $g^x\bmod p$ cho $(p,g)$ như được sử dụng trong mật mã và $x$ ngẫu nhiên, chúng ta thường không thể đoán được điều gì thú vị về $x$ (nghĩa là điều gì đó có xác suất và nó bổ sung cho nhau). cả hai đều không biến mất). Một ngoại lệ hiếm gặp là nếu thứ tự của $g$ là số chẵn, chúng ta có thể biết tính chẵn lẻ của $x$. Và điều đó không thể xảy ra khi thứ tự của $g$ là một số nguyên tố lớn, theo thông lệ.
0
Hồi đáp
lá cờ VietNam
Phan Văn Trường
Câu hỏi này là trong các ngôn ngữ khác:

Đăng câu trả lời

Hầu hết mọi người không hiểu rằng việc đặt nhiều câu hỏi sẽ mở ra cơ hội học hỏi và cải thiện mối quan hệ giữa các cá nhân. Ví dụ, trong các nghiên cứu của Alison, mặc dù mọi người có thể nhớ chính xác có bao nhiêu câu hỏi đã được đặt ra trong các cuộc trò chuyện của họ, nhưng họ không trực giác nhận ra mối liên hệ giữa câu hỏi và sự yêu thích. Qua bốn nghiên cứu, trong đó những người tham gia tự tham gia vào các cuộc trò chuyện hoặc đọc bản ghi lại các cuộc trò chuyện của người khác, mọi người có xu hướng không nhận ra rằng việc đặt câu hỏi sẽ ảnh hưởng—hoặc đã ảnh hưởng—mức độ thân thiện giữa những người đối thoại.