Có chức năng nào của $n$ là bội số của $\phi(n^2)$ không?

Tôi hiểu rằng điều này đôi khi sẽ thất bại (khoảng $1$ Trong $\sqrt n$) nhưng tôi cảm thấy điều này không đủ để bỏ qua?

Đúng. Từ bối cảnh có vẻ như $n$ được cho là khó để yếu tố. Điều này đặt nó trong phạm vi $2048$-bit chiều dài và nhiều hơn nữa, tức là $n\khoảng 2^{2048}$. Đối với loại số này, $\sqrt n$ trở thành $\khoảng 2^{1024}$ và $1/2^{1024}$ đủ nhỏ để có thể bỏ qua một cách an toàn. Như một ví dụ liên quan: Đó là một cách lố bịch có nhiều khả năng đoán một khóa AES 256-bit ngẫu nhiên trước tiên hơn là nhấn một $1/2^{1024}$ cơ hội.

Đối với một điều trị lý thuyết hơn: $1$ Trong $\sqrt n$ thuộc về cái mà các nhà mật mã học gọi là chức năng không đáng kể đó là biện pháp phổ biến được sử dụng để đánh giá liệu nó có thể chấp nhận được đối với một thông minh đối thủ có loại xác suất thành công này (với chức năng không đáng kể về độ dài bit của bí mật = an toàn).