Có bất kỳ mật mã khối nào (như AES) có (hoặc có thể) giao hoán theo thành phần cho các khóa khác nhau không?

Để cho $BC$ là mật mã khối có độ bảo mật tương tự như AES (ở chế độ ECB). Cái này $BC$ được áp dụng cho một tin nhắn $m$ có cùng kích thước bit. Kết quả là một mật mã $c$.

ví dụ.;

$$BC(key_A,m) = c_A$$ $$BC(key_B,m) = c_B$$

Tôi đang tìm kiếm một $BC$ với: $$BC(key_A,c_B) = c_{BA}$$ $$BC(key_B,c_A) = c_{AB}$$ ở đâu $$c_{AB}=c_{BA}$$ nhưng đối với đa số: $$c_{A}\not=c_{B}$$

Có cách nào để xây dựng các phím $key_A, key_A$ với tài sản này cho một phù hợp $BC$?

(Hoặc ít nhất là cho một nhóm con lớn của các phần tử)

Câu hỏi này bao gồm một câu trả lời (từ Thomas) cho một câu hỏi tương tự: Có bất kỳ mật mã giao hoán an toàn?

Nhưng theo như tôi hiểu thì điều này ngụ ý $BC$ là giao hoán cho tất cả các khóa. Tôi ổn với chỉ một số lượng nhỏ các khóa có tính chất giao hoán với nhau.

Ngoài ra trong ứng dụng mục tiêu, $BC$ chỉ phục vụ như một trình tạo số ngẫu nhiên. Số tiếp theo sẽ được tạo bằng cách áp dụng $BC$ đến hiện tại. Thật khó để xác định 'chỉ số' của một giá trị hoặc tính toán nhất định $i$-bước về phía trước.

Một RNG giao hoán có thể tính toán giá trị tiếp theo và trước đó từ giá trị hiện tại (+ một số hằng số (như khóa hoặc hạt giống) cũng sẽ thực hiện công việc.

Chỉnh sửa: Khóa/hạt giống sẽ được biết.