Điều này thực sự được thực hiện khá thường xuyên trong mạch điện. Hãy xem xét một TRNG kỹ thuật số chung chung dựa trên bộ tạo dao động vòng: -
Trên đây là một ví dụ thậm chí còn cực đoan hơn ví dụ của bạn, trong đó nhiều (có lẽ 32) bộ tạo dao động vòng riêng lẻ được sử dụng. Tất cả chúng đều giống hệt nhau, tất cả đều thất bại một cách ngoạn mục trước bất kỳ thử nghiệm ngẫu nhiên nào nhưng lại tự tạo ra entropy. Nếu cần 32 bộ tạo dao động vòng để tạo ra 1 bit/tick của entropy, bạn có thể tưởng tượng rằng mỗi bộ tạo ra ít hơn nhiều. Độ lệch của chúng cũng phải rất cao (là đặc điểm của các bộ dao động như vậy). Việc kết hợp chúng giúp cải thiện đáng kể tỷ lệ entropy và do đó làm giảm độ lệch đầu ra.
Một ví dụ khác là việc tạo ra $m \times n$ ma trận trích xuất ngẫu nhiên được sử dụng trong TRNG. Từ ID Quantique, Tài liệu kỹ thuật về Randomness Extractor, Phiên bản 1.0, tháng 9 năm 2012:-
Lý tưởng nhất là r nguồn riêng lẻ được sử dụng trong quy trình được mô tả để tạo ma trận m nên
được từ các nguồn khác nhau.
Giai thoại này minh họa cho khái niệm này.Về mặt toán học, mô hình thích hợp là Bổ đề chồng chất (Mitsuru Matsui, Phương pháp phá mã tuyến tính cho mật mã DES) :-
Vì $n$ độc lập, các biến nhị phân ngẫu nhiên, $X_1, X_2, \ldots X_n$,
$$ Pr(X_1 \oplus \ldots \oplus X_n = 0) = \frac{1}{2} + 2^{n-1} \prod_{i=1}^n \epsilon_i $$
Sắp xếp lại, để nếu $ \epsilon_{1,2, \ldots, n} $ đại diện cho sự thiên vị của $ X_1 \oplus \ldots \oplus X_n = 0 $, chúng ta có được độ lệch cuối cùng của $n$ kết hợp các nguồn độc lập như: -
$$ \epsilon_{1,2, \ldots, n} = 2^{n-1} \prod_{i=1}^n \epsilon_i $$
Nói tóm lại, khi bạn kết hợp ngày càng nhiều RNG độc lập, độ lệch đầu ra tổng thể có xu hướng tiệm cận về không. Vì vậy, tạo ra một cái mới, tốt hơn.
