Chu kỳ của AES

Được biết, AES cực kỳ bảo mật, với tiêu chuẩn cao nhất (AES-256) có thể bảo vệ bí mật quốc gia của hầu hết các chính phủ.Do tính chất của các bước của nó, có một câu hỏi về tính chu kỳ của nó hoặc nó cần bao nhiêu lần mã hóa đầy đủ với cùng một khóa để trả lại văn bản gốc, giả sử rằng biến thể là AES-ECB-128 NoPadding, chỉ với một khối đầy đủ của bản rõ.

Người ta tin rằng AES ở chế độ lặp mà bạn mô tả hoạt động giống như một ánh xạ ngẫu nhiên $f:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$ với $n=128$. Một ánh xạ như vậy sẽ được mong đợi (trung bình) chiều dài rho tương đương với $$ \sqrt{\pi 2^n/2}, $$ và dự kiến chiều dài rho tối đa (điều này xảy ra nếu điểm xuất phát của bạn $x_0$ kết thúc trong dài nhất mô hình rho của đồ thị lặp đi lặp lại của $f$) $$ 2.4149 \sqrt{2^n}, $$ đó chỉ là một yếu tố không đổi lớn hơn số lượng dự kiến.

Các chiều dài rho là số lần lặp ít nhất $N$ bắt đầu từ một bản rõ ngẫu nhiên $x_0$ với $x_1=E_K(x_0),$ $x_2=E_K(x_1),$ vv cho đến khi $x_{N-1}=E_K(x_{N-2})=x_j$ cho một số $j\in \{0,1,\ldots,N-2\}$ ở đâu $f(x)=E_K(x)$.

Xem bài báo của Flajolet và Odlyzko xuất hiện trên Eurocrypt vào cuối những năm 1980 đây.

Ghi chú: Thuật ngữ độ dài rho được sử dụng vì nghĩa chung $\rho$ định hình quá trình lặp lại trước khi đạt đến một điểm đã được nhìn thấy.