Liên kết Diffie-Hellman quyết định, logarit rời rạc và kiến ​​thức về giả định số mũ

Tôi nghĩ rằng việc tạo liên kết này không phổ biến chút nào.

Một lý do chính đáng là ví dụ, nhóm song tuyến tính với ghép nối đối xứng (Loại 1) có thể được coi là an toàn đối với giả định nhật ký rời rạc nhưng sẽ không bao giờ đúng đối với giả định DDH.

nếu bạn nhận được $(g,x,y,z)$, bạn có thể dễ dàng kiểm tra nếu $e(g,z)=e(x,y)$, và đẳng thức này đủ để quyết định xem nó có phải là một bộ Diffie-Hellman hay không.

Để thấy lý do lý thuyết hơn, bạn có thể xem giả định Gap-DH (trong vấn đề này, đối thủ phải giải một trường hợp CDH bằng lời tiên tri DDH): Do đó, người ta đã chỉ ra rằng nếu đối với bất kỳ đối thủ đại số nào, nếu DLog đúng, thì Gap-DH cũng là một vấn đề khó khăn (vì vậy nếu bạn thay thế một phiên bản CDH bằng một phiên bản DLog thì vấn đề còn khó hơn).

Bạn có thể xem phd trang 136 này để biết thêm chi tiết

https://www.iacr.org/phds/index.php?p=detail&entry=1476

Và bởi vì đối với tôi, việc xem xét đối thủ đại số tương đương với giả định Kiến thức về số mũ, do đó sẽ thực sự kỳ lạ khi tạo một liên kết như vậy (theo như tôi hiểu, điều đó có nghĩa là Dlog rất dễ, nhưng tôi không hoàn toàn chắc chắn về điều đó).