Tìm $d$ thích hợp cho đường cong Edward

Tôi muốn tạo đường cong Twisted Edward an toàn. Theo như tôi biết, Số điểm đường cong phải là $\#E=8r$ điều đó $r$ là số nguyên tố lớn. Ngoài ra, số điểm xoắn bậc hai của đường cong này phải là $\#E'=4r'$ điều đó $r'$ là số nguyên tố lớn. Tôi tìm kiếm giá trị của $d$ vì $-x^2+y^2=1+dx^2y^2$ thỏa mãn các tính chất này. tôi biết điều đó $d$ phải là số không bậc hai trong $F_p$ và $p=1 \ mod(4)$.Tôi đã chạy ứng dụng sage để tìm đúng $d$ trong gần ba tháng. Nhưng chương trình vẫn chưa tìm thấy điều này.

Có cách nào hiệu quả để tìm đúng $d$? Điều gì xảy ra nếu đường cong của tôi không phải là độ xoắn bậc hai an toàn? Có cách nào để tôi thiết lập $r$ và tạo đường cong phù hợp với nó?