Thuật toán để xác thực 1 trong số N đầu vào là một phần của hàm băm đầu ra

Có thuật toán nào cho phép chứng minh rằng đầu vào x1 đã được sử dụng làm 1 trong số N đầu vào để tạo hàm băm đầu ra y, mà không cần biết các đầu vào khác?

I E. ví dụ: nếu có 5 người dùng cung cấp hàm băm đầu vào, chúng tôi có thể tạo hàm băm đầu ra cho phép mỗi người dùng riêng lẻ xác minh đầu vào của mình là một phần của đầu vào mà không cần biết tất cả các đầu vào khác không?

(bạn có thể tìm hiểu tất cả các đầu vào trong quá trình xác thực, đầu vào không bí mật chỉ là không khả thi)

Một số thông tin thêm về usecase cụ thể:

1. Tôi cần biểu diễn trạng thái của hệ thống một cách ngắn gọn (băm?).
2. Trạng thái thay đổi/phát triển liên tục dựa trên đầu vào của người dùng mới.
3. Cần phải có một cách để kiểm tra xem đầu vào của người dùng cụ thể đã được phản ánh trong trạng thái hiện tại hay chưa.

Cách tiếp cận thẳng thắn sẽ là biểu thị trạng thái hệ thống dưới dạng danh sách đầu vào nhưng cách này không hoạt động do một số hạn chế.
Vì vậy, tôi đã hy vọng có thể có một chức năng mật mã cho phép biểu diễn trạng thái một cách ngắn gọn. Tôi đã xem xét các cây merkle, sơ đồ đa chữ ký, v.v. nhưng cho đến nay vẫn chưa tìm thấy thứ gì thực sự phù hợp với dự luật.